Bir şehirde 30 gün boyunca hava durumu kaydediliyor: 12 gün güneşli, 10 gün bulutlu, 6 gün yağmurlu, 2 gün karlı. Yağmurlu günlerin göreli sıklığının ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 0.15Bu soruda, belirli bir olayın (yağmurlu günler) toplam olaylar (toplam günler) içindeki oranını, yani göreli sıklığını bulmamız isteniyor. Göreli sıklık, istatistikte bir olayın ne kadar sık gerçekleştiğini gösteren önemli bir ölçümdür. Hadi adım adım bu soruyu çözelim:
Soruda bize hava durumunun 30 gün boyunca kaydedildiği belirtiliyor. Bu, bizim için toplam durum sayısını ifade eder. Yani, toplam gün sayısı $30$'dur.
Soruda verilen bilgilere göre, bu 30 günün $6$ günü yağmurlu geçmiştir. Bu, bizim ilgilendiğimiz özel durumun sayısıdır.
Bir olayın göreli sıklığı, o olayın gerçekleşme sayısının toplam deneme sayısına bölünmesiyle bulunur. Formülü şu şekildedir:
Göreceli Sıklık = $ \frac{\text{İstenen Durumun Sayısı}}{\text{Toplam Durum Sayısı}} $
Şimdi formülü kullanarak yağmurlu günlerin göreli sıklığını hesaplayalım:
Yağmurlu Günlerin Göreceli Sıklığı = $ \frac{\text{Yağmurlu Gün Sayısı}}{\text{Toplam Gün Sayısı}} $
Yağmurlu Günlerin Göreceli Sıklığı = $ \frac{6}{30} $
$ \frac{6}{30} $ kesrini sadeleştirerek ve ondalık sayıya çevirerek sonuca ulaşalım:
Önce kesri sadeleştirelim. Hem payı (6) hem de paydayı (30) 6 ile bölebiliriz:
$ \frac{6 \div 6}{30 \div 6} = \frac{1}{5} $
Şimdi $ \frac{1}{5} $ kesrini ondalık sayıya çevirelim. Bunun için 1'i 5'e böleriz:
$ 1 \div 5 = 0.2 $
Genellikle ondalık gösterimlerde iki basamak kullanıldığı için $0.2$'yi $0.20$ olarak da yazabiliriz.
Buna göre, yağmurlu günlerin göreli sıklığının ondalık gösterimi $0.20$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
