6. sınıf matematik komşu / tümler / ters açılar soru çözümü Test 2

İki komşu açının ölçüleri sırasıyla \(2x + 10\)° ve \(3x - 20\)° dir. Bu açılar aynı zamanda tümler olduğuna göre, büyük açının ölçüsü kaç derecedir?

A) 40
B) 50
C) 60
D) 70

Bu soruda, iki komşu açının ölçüleri verilmiş ve bu açıların aynı zamanda tümler olduğu belirtilmiştir. Bizden büyük açının ölçüsünü bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Tümler Açıların Tanımı: Tümler açılar, ölçüleri toplamı $90^\circ$ olan açılardır. Bu bilgi, soruyu çözmek için anahtarımızdır.
• 2. Denklemi Kurma: Verilen açılar $(2x + 10)^\circ$ ve $(x - 10)^\circ$ olduğuna göre, bu iki açının toplamı $90^\circ$ olmalıdır. Denklemi yazalım:

  $(2x + 10) + (x - 10) = 90$

• 3. Denklemi Çözme: Şimdi $x$ değerini bulmak için denklemi basitleştirelim ve çözelim:

  Önce benzer terimleri bir araya getirelim:

  $2x + x + 10 - 10 = 90$

  $3x = 90$

  Her iki tarafı $3$'e bölerek $x$ değerini bulalım:

  $x = \frac{90}{3}$

  $x = 30$

• 4. Açıların Ölçülerini Hesaplama: Bulduğumuz $x = 30$ değerini her bir açının ifadesinde yerine koyarak açıların gerçek ölçülerini bulalım:

  Birinci açı: $(2x + 10)^\circ = (2 \cdot 30 + 10)^\circ = (60 + 10)^\circ = 70^\circ$

  İkinci açı: $(x - 10)^\circ = (30 - 10)^\circ = 20^\circ$

• 5. Büyük Açıyı Belirleme: Hesapladığımız açılar $70^\circ$ ve $20^\circ$'dir. Bu iki açıdan büyük olanı $70^\circ$'dir.

Bu durumda, büyük açının ölçüsü $70^\circ$ olarak bulunur.

Cevap D seçeneğidir.