Bu soruyu adım adım, dikkatlice inceleyerek çözelim. Amacımız, sayı doğrusundaki ardışık tam sayıların özelliklerini ve iki sayı arasındaki uzaklığı nasıl bulacağımızı anlamak.
- Adım 1: Ardışık Tam Sayıları Anlamak
- Ardışık tam sayılar, sayı doğrusunda birbirini takip eden, aralarında 1 birim fark olan sayılardır. Örneğin, $1, 2, 3$ veya $ -5, -4, -3 $ gibi. Bir tam sayının ardışığı, o sayıdan 1 fazla veya 1 eksik olan sayıdır.
- Adım 2: Üç Ardışık Tam Sayıyı Bulmak
- Soruda bize ortadaki sayının $ -4 $ olduğu söyleniyor.
- Sayı doğrusunda bir sayının sağındaki ardışık sayı, o sayıdan 1 fazlasıdır. Yani $ -4 $'ün sağındaki sayı $ -4 + 1 = -3 $'tür.
- Sayı doğrusunda bir sayının solundaki ardışık sayı, o sayıdan 1 eksiğidir. Yani $ -4 $'ün solundaki sayı $ -4 - 1 = -5 $'tir.
- Buna göre, ardışık üç tam sayımız $ -5, -4, -3 $ şeklindedir.
- Adım 3: En Soldaki ve En Sağdaki Sayıları Belirlemek
- Sayı doğrusunda sayılar sola doğru küçülür, sağa doğru büyür.
- Bulduğumuz sayılar $ -5, -4, -3 $ şeklindedir. Bu sıralamada, en küçük sayı $ -5 $ olduğu için sayı doğrusunda en solda yer alır. En büyük sayı $ -3 $ olduğu için sayı doğrusunda en sağda yer alır.
- Adım 4: İki Sayı Arasındaki Uzaklığı Hesaplamak
- Sayı doğrusunda iki sayı arasındaki uzaklık, büyük sayıdan küçük sayıyı çıkararak bulunur. Uzaklık her zaman pozitif bir değerdir. Matematiksel olarak, $ |b - a| $ formülüyle ifade edilir.
- Bizim durumumuzda, en sağdaki sayı $ -3 $ ve en soldaki sayı $ -5 $'tir.
- Adım 5: Uzaklığı Bulma
- Uzaklık = (En Sağdaki Sayı) - (En Soldaki Sayı)
- Uzaklık = $ (-3) - (-5) $
- Uzaklık = $ -3 + 5 $
- Uzaklık = $ 2 $ birimdir.
Bu üç sayının sayı doğrusundaki konumlarına göre, en soldaki ile en sağdaki sayı arasındaki uzaklık $ 2 $ birimdir.
Cevap B seçeneğidir.
