Bir restoranda müşterilerin çorba veya salata almış olma durumları inceleniyor. Çorba alanların sayısı 30, salata alanların sayısı 25, her ikisini de alanların sayısı 10'dur. Hiçbirini almayan müşteri olmadığına göre, bu restoranda kaç müşteri vardır?
A) 45Merhaba sevgili öğrenciler, bu problemde bir restorandaki müşteri sayısını bulmak için kümeler konusundaki temel bilgimizi kullanacağız. Gelin, adım adım bu soruyu birlikte çözelim!
Bu problemde iki farklı grup müşteri var: çorba alanlar ve salata alanlar. Bazı müşteriler her ikisini de almış. Hiçbirini almayan müşteri olmadığı bilgisi de çok önemli.
Bizden istenen ise restorandaki toplam müşteri sayısıdır.
Müşterileri üç ana gruba ayırabiliriz:
Hiçbirini almayan müşteri olmadığı için, bu üç grubun toplamı bize restorandaki toplam müşteri sayısını verecektir.
Şimdi bulduğumuz tüm grupları toplayarak toplam müşteri sayısını bulabiliriz:
Bu tür problemler için genel bir formül de kullanabiliriz: İki kümenin birleşiminin eleman sayısı, kümelerin eleman sayıları toplamından kesişimlerinin eleman sayısı çıkarılarak bulunur. Yani:
$|Ç \cup S| = |Ç| + |S| - |Ç \cap S|$
$|Ç \cup S| = 30 + 25 - 10$
$|Ç \cup S| = 55 - 10$
$|Ç \cup S| = 45$
Hiçbirini almayan müşteri olmadığı için, bu birleşim kümesi bize toplam müşteri sayısını verir.
Buna göre, restoranda toplam 45 müşteri vardır.
Cevap A seçeneğidir.
