Bir zar ve bir madeni para birlikte atılıyor. Zarın çift sayı ve paranın tura gelme olasılığı kaçtır?
A) 1/2Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için olasılık kavramını ve bağımsız olayların olasılıklarını nasıl hesapladığımızı hatırlayalım. Bir zar ve bir madeni para atma olayları birbirinden bağımsızdır, yani birinin sonucu diğerini etkilemez. Bu tür durumlarda, her bir olayın olasılığını ayrı ayrı hesaplayıp sonra çarparız.
Bir zar atıldığında gelebilecek tüm olası sonuçlar şunlardır: $1, 2, 3, 4, 5, 6$. Toplam 6 olası sonuç vardır. Bu sonuçlardan çift olanlar şunlardır: $2, 4, 6$. Yani 3 tane çift sayı vardır. Zarın çift sayı gelme olasılığı (İstenen durum sayısı / Toplam durum sayısı) formülüyle bulunur: $P(\text{çift sayı}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.
Bir madeni para atıldığında gelebilecek tüm olası sonuçlar şunlardır: Yazı, Tura. Toplam 2 olası sonuç vardır. Bu sonuçlardan tura olan sadece 1 tanedir. Paranın tura gelme olasılığı (İstenen durum sayısı / Toplam durum sayısı) formülüyle bulunur: $P(\text{Tura}) = \frac{1}{2}$.
Bu iki olay bağımsız olduğu için, her iki olayın birlikte gerçekleşme olasılığı, ayrı ayrı olasılıklarının çarpımına eşittir. Yani, $P(\text{çift sayı ve Tura}) = P(\text{çift sayı}) \times P(\text{Tura})$. Değerleri yerine koyarsak: $P(\text{çift sayı ve Tura}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$.
Bu durumda, zarın çift sayı ve paranın tura gelme olasılığı $\frac{1}{4}$'tür.
Cevap C seçeneğidir.
