Bu problemde, depodaki suyun kullanım aşamalarını takip ederek, başlangıçtaki suyun ne kadarının çiçek sulamada kullanıldığını bulacağız. Kesirlerle işlem yaparken adımları dikkatlice takip edelim.
- Adım 1: Başlangıçtaki Su Miktarını Belirleyelim
- Depodaki suyun tamamını, yani bütünü, $1$ olarak kabul edelim. Bu, kesir problemlerinde başlangıç noktamızdır.
- Adım 2: İlk Kullanılan Su Miktarını Hesaplayalım
- Soruda belirtildiği gibi, suyun $\frac{3}{8}$'i kullanılıyor. Bu miktar, başlangıçtaki suyun bir kısmıdır.
- Adım 3: Kalan Su Miktarını Bulalım
- Depodaki suyun tamamı $1$ idi ve $\frac{3}{8}$'i kullanıldı. Kalan suyu bulmak için tamamından kullanılan kısmı çıkarırız:
- Kalan su = $1 - \frac{3}{8}$
- $1$ sayısını paydası $8$ olacak şekilde $\frac{8}{8}$ olarak yazabiliriz. Böylece çıkarma işlemini kolayca yapabiliriz:
- Kalan su = $\frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{8-3}{8} = \frac{5}{8}$
- Yani, depoda suyun $\frac{5}{8}$'i kalmıştır.
- Adım 4: Çiçek Sulamada Kullanılan Su Miktarını Hesaplayalım
- Sorunun devamında, kalan suyun $\frac{2}{5}$'i ile çiçekler sulandığı belirtiliyor. Dikkat edin, bu miktar başlangıçtaki suyun değil, kalan suyun bir kısmıdır.
- Kalan su miktarımız $\frac{5}{8}$ idi. Şimdi bunun $\frac{2}{5}$'ini bulacağız. Bir sayının kesir kadarını bulmak için bu iki kesri çarparız:
- Çiçek sulamada kullanılan su = (Kalan su) $\times$ $\frac{2}{5}$
- Çiçek sulamada kullanılan su = $\frac{5}{8} \times \frac{2}{5}$
- Adım 5: Çarpma İşlemini Yapalım ve Sadeleştirelim
- Kesirleri çarparken payları kendi arasında, paydaları kendi arasında çarparız:
- $\frac{5}{8} \times \frac{2}{5} = \frac{5 \times 2}{8 \times 5} = \frac{10}{40}$
- Şimdi bu kesri sadeleştirelim. Hem pay hem de payda $10$ ile bölünebilir:
- $\frac{10 \div 10}{40 \div 10} = \frac{1}{4}$
- Bu, başlangıçtaki suyun $\frac{1}{4}$'ünün çiçek sulamada kullanıldığı anlamına gelir.
Böylece, başlangıçtaki suyun ne kadarının çiçek sulamada kullanıldığını bulmuş olduk.
Cevap A seçeneğidir.
