6 × (x - 4) ifadesinin dağılma özelliği ile açılımı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 6x - 24Dağılma özelliği, matematikte cebirsel ifadeleri açarken kullandığımız temel ve çok önemli bir özelliktir. Bu özellik sayesinde, parantez dışındaki bir sayıyı veya terimi, parantez içindeki her bir terimle ayrı ayrı çarparız. Şimdi, $6 \times (x - 4)$ ifadesini dağılma özelliği ile adım adım nasıl açacağımızı inceleyelim.
Dağılma özelliği, bir sayının (veya terimin) parantez içindeki bir toplama veya çıkarma işlemine "dağıtılması" anlamına gelir. Genel olarak, $a \times (b - c)$ şeklindeki bir ifade, $a \times b - a \times c$ şeklinde açılır. Yani, parantezin dışındaki $a$ sayısı, parantezin içindeki hem $b$ hem de $c$ ile ayrı ayrı çarpılır ve aradaki işlem (çıkarma veya toplama) korunur.
Verilen ifademiz $6 \times (x - 4)$. Burada $a = 6$, $b = x$ ve $c = 4$ olarak düşünebiliriz. Şimdi $6$ sayısını parantez içindeki her bir terimle ayrı ayrı çarpma zamanı:
Önce $6$ sayısını parantez içindeki ilk terim olan $x$ ile çarpıyoruz:
$6 \times x = 6x$
Ardından, $6$ sayısını parantez içindeki ikinci terim olan $-4$ ile çarpıyoruz. İşaretlere dikkat etmeyi unutmayın:
$6 \times (-4) = -24$
Yaptığımız çarpma işlemlerinin sonuçlarını şimdi bir araya getiriyoruz. İlk çarpımdan $6x$ ve ikinci çarpımdan $-24$ elde ettik. Bu iki terimi birleştirdiğimizde, ifadenin açılmış halini buluruz:
$6x - 24$
Bulduğumuz $6x - 24$ ifadesini verilen seçeneklerle karşılaştırdığımızda, A seçeneğinin doğru cevap olduğunu açıkça görüyoruz.
Cevap A seçeneğidir.
