Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, dairesel hareket yapan bir cisim üzerindeki merkezcil kuvveti hesaplayacağız. Merkezcil kuvvet, bir cismin dairesel bir yörüngede hareket etmesini sağlayan kuvvettir ve her zaman çemberin merkezine doğru yöneliktir. Hadi adım adım bu kuvveti bulalım:
- 1. Verilenleri Belirleyelim:
- Cismin kütlesi ($m$) = $0,5$ kg
- Çemberin yarıçapı ($r$) = $2$ m
- Cismin çizgisel hızı ($v$) = $4$ m/s
- 2. İstenen Nedir?:
- Bizden merkezcil kuvvet ($F_c$) isteniyor.
- 3. Merkezcil Kuvvet Formülünü Hatırlayalım:
- Merkezcil kuvvetin formülü şöyledir: $F_c = \frac{m \cdot v^2}{r}$
- Burada $m$ kütle, $v$ çizgisel hız ve $r$ yarıçaptır.
- 4. Değerleri Formülde Yerine Koyalım:
- Şimdi verilen değerleri formülde yerine yazalım:
- $F_c = \frac{0,5 \text{ kg} \cdot (4 \text{ m/s})^2}{2 \text{ m}}$
- 5. Hesaplamayı Yapalım:
- Önce hızın karesini alalım: $(4 \text{ m/s})^2 = 16 \text{ m}^2/\text{s}^2$
- Şimdi formülü tekrar yazalım: $F_c = \frac{0,5 \cdot 16}{2}$
- Pay kısmını çarpalım: $0,5 \cdot 16 = 8$
- Son olarak bölme işlemini yapalım: $F_c = \frac{8}{2} = 4$ N
- 6. Sonucu Belirtelim:
- Yapılan hesaplamalar sonucunda merkezcil kuvvet $4$ Newton olarak bulunur.
Bu durumda, doğru seçenek C şıkkıdır.
Cevap C seçeneğidir.
