Bir karışımda bulunan plastik ve cam parçacıklarını ayırmak isteyen bir öğrenci, yoğunluğu 1,2 g/cm³ olan bir sıvı hazırlıyor. Plastik ve cam parçacıkları bu sıvıya atıldığında cam parçacıklar batarken plastik parçacıklar yüzüyor. Buna göre plastik ve cam parçacıkların yoğunlukları için ne söylenebilir?
A) Camın yoğunluğu < 1,2 g/cm³ < plastiğin yoğunluğu
B) Plastik ve camın yoğunlukları eşittir
C) Plastik yoğunluğu > 1,2 g/cm³ > cam yoğunluğu
D) Plastik yoğunluğu < 1,2 g/cm³ < cam yoğunluğu
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruyu çözmek için yoğunluk ve kaldırma kuvveti arasındaki ilişkiyi hatırlamamız gerekiyor. Bir cismin bir sıvı içinde yüzüp yüzmeyeceği, cismin yoğunluğu ile sıvının yoğunluğunun karşılaştırılmasıyla belirlenir. İşte adımlarımız:
- Yoğunluk Nedir?
Yoğunluk, bir maddenin birim hacimdeki kütlesidir. Yani, bir maddenin ne kadar "ağır" olduğunu gösterir. Yoğunluk genellikle $\text{g/cm}^3$ veya $\text{kg/m}^3$ birimleriyle ifade edilir.
- Yüzme ve Batma Kuralı:
- Eğer bir cismin yoğunluğu, sıvının yoğunluğundan küçükse, cisim sıvının üzerinde yüzer.
- Eğer bir cismin yoğunluğu, sıvının yoğunluğundan büyükse, cisim sıvının içinde batar.
- Eğer bir cismin yoğunluğu, sıvının yoğunluğuna eşitse, cisim sıvının içinde askıda kalır (yani ne yüzer ne de batar, herhangi bir seviyede durabilir).
- Verilen Bilgileri İnceleyelim:
- Sıvının yoğunluğu: $1,2 \text{ g/cm}^3$.
- Cam parçacıklar bu sıvıya atıldığında batıyor.
- Plastik parçacıklar bu sıvıya atıldığında yüzüyor.
- Cam Parçacıkları İçin Yorum:
Cam parçacıkları battığına göre, camın yoğunluğu sıvının yoğunluğundan daha büyük olmalıdır. Yani, $\text{Yoğunluk}_{\text{cam}} > 1,2 \text{ g/cm}^3$.
- Plastik Parçacıkları İçin Yorum:
Plastik parçacıkları yüzdüğüne göre, plastiğin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan daha küçük olmalıdır. Yani, $\text{Yoğunluk}_{\text{plastik}} < 1,2 \text{ g/cm}^3$.
- Sonuçları Birleştirelim:
Elde ettiğimiz bu iki bilgiyi bir araya getirdiğimizde, plastik ve cam parçacıklarının yoğunlukları arasındaki ilişkiyi şu şekilde ifade edebiliriz:
- Plastiğin yoğunluğu $1,2 \text{ g/cm}^3$'ten küçük.
- Camın yoğunluğu $1,2 \text{ g/cm}^3$'ten büyük.
Bu durumu matematiksel olarak şöyle yazabiliriz: $\text{Yoğunluk}_{\text{plastik}} < 1,2 \text{ g/cm}^3 < \text{Yoğunluk}_{\text{cam}}$.
- Seçenekleri Kontrol Edelim:
Bu ifadeye uyan seçeneği bulalım:
- A) Camın yoğunluğu < 1,2 g/cm³ < plastiğin yoğunluğu (Yanlış)
- B) Plastik ve camın yoğunlukları eşittir (Yanlış)
- C) Plastik yoğunluğu > 1,2 g/cm³ > cam yoğunluğu (Yanlış)
- D) Plastik yoğunluğu < 1,2 g/cm³ < cam yoğunluğu (Doğru)
Cevap D seçeneğidir.
