Kuvvetli asitlerde pH hesaplama Test 2

Eşit hacimlerde 0,01 M HCl ve 0,01 M H₂SO₄ çözeltileri karıştırılıyor. Oluşan karışımın pH'ı kaçtır? (Her iki asit tamamen iyonlaşır)

A) 1
B) 1,3
C) 2
D) 1,7

• 1. Asitlerin İyonlaşma Denklemlerini ve $H^+$ Derişimlerini Belirleyelim:

  Her iki asit de kuvvetli asit olduğu için suda tamamen iyonlaşır. Bu, her asit molekülünün suya ne kadar $H^+$ iyonu verdiğini bilmemiz gerektiği anlamına gelir.

  HCl için:

  $HCl(aq) \rightarrow H^+(aq) + Cl^-(aq)$

  1 mol HCl, 1 mol $H^+$ iyonu verir. Çözeltinin derişimi $0,01 \text{ M}$ olduğu için, bu çözeltiden gelen $H^+$ iyon derişimi de $0,01 \text{ M}$ olacaktır.

  H₂SO₄ için:

  $H_2SO_4(aq) \rightarrow 2H^+(aq) + SO_4^{2-}(aq)$

  Sülfürik asit (H₂SO₄) diprotik bir asittir, yani 1 mol H₂SO₄, 2 mol $H^+$ iyonu verir. Çözeltinin derişimi $0,01 \text{ M}$ olduğu için, bu çözeltiden gelen $H^+$ iyon derişimi $2 \times 0,01 \text{ M} = 0,02 \text{ M}$ olacaktır.

• 2. Karışımdaki Toplam $H^+$ İyonu Mol Sayısını Hesaplayalım:

  Soruda eşit hacimlerde çözeltilerin karıştırıldığı belirtiliyor. Hesaplamaları kolaylaştırmak için her bir çözeltinin hacmini $V$ litre olarak kabul edelim.

  HCl'den gelen $H^+$ mol sayısı ($n_{H^+(HCl)}$):

  $n_{H^+(HCl)} = \text{Derişim} \times \text{Hacim} = 0,01 \text{ mol/L} \times V \text{ L} = 0,01V \text{ mol}$

  H₂SO₄'ten gelen $H^+$ mol sayısı ($n_{H^+(H_2SO_4)}$):

  $n_{H^+(H_2SO_4)} = \text{Derişim} \times \text{Hacim} = 0,02 \text{ mol/L} \times V \text{ L} = 0,02V \text{ mol}$

  Toplam $H^+$ mol sayısı ($n_{H^+(toplam)}$):

  $n_{H^+(toplam)} = n_{H^+(HCl)} + n_{H^+(H_2SO_4)} = 0,01V \text{ mol} + 0,02V \text{ mol} = 0,03V \text{ mol}$

• 3. Karışımın Toplam Hacmini Belirleyelim:

  Eşit hacimlerde karıştırıldığı için, toplam hacim her bir çözeltinin hacminin iki katı olacaktır.

  $V_{toplam} = V_{HCl} + V_{H_2SO_4} = V \text{ L} + V \text{ L} = 2V \text{ L}$

• 4. Karışımdaki Son $H^+$ İyonu Derişimini ($[H^+]$) Hesaplayalım:

  Karışımdaki $H^+$ iyonu derişimi, toplam $H^+$ mol sayısının toplam hacme bölünmesiyle bulunur.

  $[H^+] = \frac{n_{H^+(toplam)}}{V_{toplam}} = \frac{0,03V \text{ mol}}{2V \text{ L}} = \frac{0,03}{2} \text{ M} = 0,015 \text{ M}$

• 5. Karışımın pH Değerini Hesaplayalım:

  pH değeri, $H^+$ iyonu derişiminin negatif logaritması alınarak bulunur.

  $pH = -\log[H^+]$

  $pH = -\log(0,015)$

  $pH = -\log(1,5 \times 10^{-2})$

  Logaritma özelliklerini kullanarak ifadeyi açalım:

  $pH = -(\log(1,5) + \log(10^{-2}))$

  $pH = -(\log(1,5) - 2)$

  $pH = 2 - \log(1,5)$

  Yaklaşık olarak $\log(1,5) \approx 0,176$ değerini kullanırsak:

  $pH = 2 - 0,176 = 1,824$

  Seçeneklere baktığımızda, $1,824$ değerine en yakın seçenek $1,7$ olduğunu görürüz. Bu tür sorularda bazen logaritma değerleri için yuvarlamalar veya yaklaşık değerler kullanılır. Bu durumda, $1,7$ en uygun cevaptır.

Bu adımları takip ederek, farklı asitlerin karıştırılmasıyla oluşan çözeltilerin pH değerini kolayca hesaplayabiliriz. Unutmayın, her zaman asitlerin kaç tane $H^+$ iyonu verdiğini kontrol etmek önemlidir!

Cevap D seçeneğidir.