9. Sınıf Öteleme Dönüşümü ve Özellikleri Nedir, Örnekleri ve formülleri Test 1

2. B(-1,4) noktası y ekseni boyunca 3 birim aşağı ötelenirse elde edilen nokta aşağıdakilerden hangisi olur?

A) (-1,1)
B) (-4,4)
C) (2,4)
D) (-1,7)

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir noktanın koordinat sisteminde ötelenmesi (kaydırılması) isteniyor. Bir noktanın ötelenmesi, o noktanın konumunu belirli bir yönde ve belirli bir miktar değiştirmek demektir. Şimdi adım adım soruyu çözelim:

• Verilen Noktayı Belirleyelim:

  Bize verilen nokta $B(-1,4)$ noktasıdır. Bu noktanın ilk koordinatı (x-koordinatı) $-1$, ikinci koordinatı (y-koordinatı) ise $4$'tür.

• Öteleme Yönünü ve Miktarını Anlayalım:

  Soruda nokta, y ekseni boyunca 3 birim aşağı öteleniyor deniyor. Bu ifadeyi dikkatlice inceleyelim:

  Bir nokta y ekseni boyunca öteleniyorsa, sadece y-koordinatı değişir, x-koordinatı sabit kalır. "Aşağı" yönlü öteleme ise y-koordinatının azalması anlamına gelir. Eğer "yukarı" denseydi, y-koordinatına ekleme yapacaktık.

  Bu durumda, $3$ birim aşağı öteleme, y-koordinatından $3$ çıkarmamız gerektiği anlamına gelir.

  (Genel bir hatırlatma: Eğer x ekseni boyunca bir öteleme olsaydı, x-koordinatı değişecek, y-koordinatı sabit kalacaktı. Sağa öteleme x-koordinatını artırır, sola öteleme x-koordinatını azaltır.)

• Yeni Koordinatları Hesaplayalım:

  Şimdi bu bilgileri $B(-1,4)$ noktasına uygulayalım:

  x-koordinatı: Y ekseni boyunca öteleme olduğu için x-koordinatı değişmez. Yani yeni x-koordinatı yine $-1$ olur.

  y-koordinatı: 3 birim aşağı ötelendiği için y-koordinatından $3$ çıkarırız. Yeni y-koordinatı $4 - 3 = 1$ olur.

• Elde Edilen Yeni Noktayı Yazalım:

  Yeni x-koordinatı $-1$ ve yeni y-koordinatı $1$ olduğuna göre, ötelenmiş nokta $(-1,1)$ noktasıdır.

• Seçeneklerle Karşılaştıralım:

  Bulduğumuz $(-1,1)$ noktası, seçeneklerdeki A) $(-1,1)$ seçeneği ile aynıdır.

Cevap A seçeneğidir.