Bir zar atılıyor ve bir madeni para havaya atılıyor. Zarın çift sayı gelmesi ve paranın yazı gelmesi olayları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Ayrık olaylardır
B) Bağımlı olaylardır
C) Bağımsız olaylardır
D) Eş olasılıklı olaylardır
Haydi, olasılık konusunu eğlenceli bir şekilde keşfedelim ve bu soruyu çözelim!
🎲 Bir zarın atılması olayını düşünelim. Zarın çift sayı gelme olasılığına bakalım. Bir zarda 6 yüzey vardır ve bunlar $1, 2, 3, 4, 5, 6$ rakamlarını içerir. Çift sayılar ise $2, 4, 6$'dır. Yani çift sayı gelme olasılığı $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$'dir.
🪙 Şimdi de madeni paranın havaya atılması olayını ele alalım. Paranın yazı gelme olasılığı nedir? Bir madeni parada iki yüzey vardır: yazı ve tura. Yazı gelme olasılığı $\frac{1}{2}$'dir.
🤔 Bağımsız olaylar, birinin gerçekleşmesinin diğerinin gerçekleşme olasılığını etkilemediği olaylardır. Zarın çift gelmesi ve paranın yazı gelmesi olayları birbirinden bağımsızdır. Çünkü zarın sonucu, paranın sonucunu etkilemez veya tam tersi.
🧮 Eğer olaylar bağımlı olsaydı, birinin sonucu diğerinin olasılığını değiştirirdi. Örneğin, bir torbadan art arda iki bilye çekmek (geri koymadan) bağımlı bir olaydır. Çünkü ilk çekilen bilye, ikinci çekilişin olasılıklarını etkiler.
⛔ Ayrık olaylar ise aynı anda gerçekleşemeyen olaylardır. Örneğin, bir zar atıldığında hem 3 hem de 5 gelmesi ayrık bir olaydır. Çünkü zar aynı anda iki farklı sayı gösteremez.
⚖️ Eş olasılıklı olaylar, gerçekleşme olasılıkları aynı olan olaylardır. Örneğin, adil bir zarda her sayının gelme olasılığı eşittir ($\frac{1}{6}$). Bizim örneğimizde ise zarın çift gelme olasılığı ile paranın yazı gelme olasılığı eşit olmasa da, olaylar bağımsızdır.
