10. Sınıf Bağımlı ve Bağımsız Olaylar Test 2

Bir kutuda 5 sağlam ve 3 bozuk ampul vardır. Kutudan rastgele iki ampul art arda çekiliyor ve çekilen ampuller geri konulmuyor. İkinci ampulün bozuk olma olasılığının, ilk ampulün sağlam olmasına bağlı olarak değişmesi bu olayların hangi özelliğini gösterir?

A) Ayrık olaylar olduğunu
B) Bağımsız olaylar olduğunu
C) Bağımlı olaylar olduğunu
D) Eşit olasılıklı olaylar olduğunu

Hadi bu olasılık sorusunu adım adım çözelim ve konuyu daha iyi anlayalım!

• 💡 Öncelikle soruyu anlamaya çalışalım: Bir kutuda sağlam ve bozuk ampuller var. İlk çekilen ampul geri konulmadığı için, ikinci çekilişin sonucu ilk çekilişten etkileniyor.
• 🧮 Şimdi olasılıkları inceleyelim:
  • Eğer ilk çekilen ampul sağlamsa, kutuda kalan sağlam ampul sayısı azalır ve bozuk ampul çekme olasılığı değişir.
  • Eğer ilk çekilen ampul bozuksa, kutuda kalan bozuk ampul sayısı azalır ve bozuk ampul çekme olasılığı yine değişir.
• ⚠️ Bu durum, olayların birbirine bağlı olduğunu gösterir. Yani, bir olayın sonucu diğer olayın olasılığını etkiliyorsa, bu olaylar bağımlı olaylardır.
• 📌 Şıkları değerlendirelim:
  • A) Ayrık olaylar: Aynı anda gerçekleşemeyen olaylardır. Bu sorudaki olaylar ayrık değil.
  • B) Bağımsız olaylar: Birbirini etkilemeyen olaylardır. Bu sorudaki olaylar bağımsız değil.
  • C) Bağımlı olaylar: Birbirini etkileyen olaylardır. Bu sorudaki olaylar bağımlıdır.
  • D) Eşit olasılıklı olaylar: Olma olasılıkları eşit olan olaylardır. Bu sorudaki olaylar eşit olasılıklı olmak zorunda değil.
• ✅ Doğru Seçenek C'dir.