10. Sınıf Bağımlı ve Bağımsız Olaylar Test 2

Bir sınavda Ali'nin matematikten geçme olasılığı 0,8, fizikten geçme olasılığı 0,7'dir. Eğer bu iki olay bağımsız ise Ali'nin her iki dersten de geçme olasılığı kaçtır?

A) 0,56
B) 0,15
C) 0,94
D) 1,5

Haydi, bu olasılık sorusunu adım adım çözelim ve Ali'nin başarısını kutlayalım! ?

• ? İlk olarak, Ali'nin matematikten geçme olasılığını ($P(Mat)$) ve fizikten geçme olasılığını ($P(Fiz)$) yazalım: $P(Mat) = 0.8$ $P(Fiz) = 0.7$
• ? İki olayın bağımsız olduğu belirtilmiş. Bağımsız olaylarda, iki olayın birlikte gerçekleşme olasılığı, bu olayların olasılıklarının çarpımına eşittir. Yani: $P(Mat \cap Fiz) = P(Mat) \cdot P(Fiz)$
• ? Şimdi bu formülü kullanarak Ali'nin hem matematikten hem de fizikten geçme olasılığını hesaplayalım: $P(Mat \cap Fiz) = 0.8 \cdot 0.7 = 0.56$
• ✅ Doğru Seçenek A'dır.