10. Sınıf Bağımlı ve Bağımsız Olaylar Test 2

A ve B olayları için $P(A) = 0,4$, $P(B) = 0,5$ ve $P(A \cap B) = 0,2$ veriliyor. Bu olaylar için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) $P(A) \cdot P(B) = P(A \cap B)$ olduğundan bağımsızdır
B) $P(A) + P(B) = P(A \cap B)$ olduğundan bağımlıdır
C) $P(A) \cdot P(B) \neq P(A \cap B)$ olduğundan bağımlıdır
D) $P(A|B) = P(B)$ olduğundan bağımsızdır

Haydi, bu olasılık sorusunu eğlenceli bir şekilde çözelim!

• 📌 Öncelikle verilen olasılık değerlerini not alalım: $P(A) = 0,4$, $P(B) = 0,5$ ve $P(A \cap B) = 0,2$.
• 🧮 Şimdi $P(A) \cdot P(B)$ değerini hesaplayalım: $0,4 \cdot 0,5 = 0,2$.
• 🤔 Gördüğümüz gibi $P(A) \cdot P(B)$ değeri $P(A \cap B)$'ye eşit. Yani $P(A) \cdot P(B) = P(A \cap B)$ eşitliği sağlanıyor.
• 💡 Bağımsız olayların tanımını hatırlayalım: Eğer iki olay bağımsız ise, $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$ olmalıdır. Bu durumda, A ve B olayları bağımsızdır.
• ✅ Doğru Seçenek A'dır.