6. sınıf matematik dikdörtgenler prizmasının hacmi nasıl bulunur? Test 2

Bir dikdörtgenler prizmasının farklı ayrıt uzunlukları 4 cm, 6 cm ve x cm'dir. Bu prizmanın hacmi 144 cm³ olduğuna göre, x kaçtır?

A) 5
B) 6
C) 7
D) 8

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için dikdörtgenler prizmasının hacim formülünü hatırlamamız gerekiyor. Haydi adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Dikdörtgenler Prizmasının Hacim Formülünü Hatırlayalım

  Bir dikdörtgenler prizmasının hacmi, üç farklı ayrıt uzunluğunun (boyutunun) çarpımına eşittir. Eğer ayrıt uzunlukları $a$, $b$ ve $c$ ise, hacim $V$ şu şekilde bulunur:

  $V = a \times b \times c$

• Adım 2: Verilen Bilgileri Belirleyelim ve Formülde Yerine Yazalım

  Soruda bize prizmanın farklı ayrıt uzunlukları 4 cm, 6 cm ve $x$ cm olarak verilmiştir. Prizmanın hacmi ise 144 cm³'tür.

  Bu değerleri hacim formülünde yerine yazarsak, aşağıdaki denklemi elde ederiz:

  $144 = 4 \times 6 \times x$

• Adım 3: Denklemi Çözerek $x$ Değerini Bulalım

  Şimdi denklemi $x$ değerini bulmak için adım adım çözelim:

  Önce bilinen ayrıt uzunluklarını çarpalım:

  $4 \times 6 = 24$

  Denklemimiz şu hale gelir:

  $144 = 24 \times x$

  $x$ değerini bulmak için denklemin her iki tarafını 24'e bölelim:

  $x = \frac{144}{24}$

  $x = 6$

• Adım 4: Sonucu Kontrol Edelim

  Bulduğumuz $x = 6$ değerini orijinal hacim formülüne koyarak sonucun doğru olup olmadığını kontrol edebiliriz:

  $V = 4 \times 6 \times 6$

  $V = 24 \times 6$

  $V = 144$ cm³

  Gördüğümüz gibi, hesapladığımız hacim soruda verilen hacimle aynıdır. Bu da $x$ değerini doğru bulduğumuzu gösterir.

Bu durumda, $x$ değeri 6'dır.

Cevap B seçeneğidir.