Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, ses şiddetinin mesafeye göre nasıl değiştiğini inceleyeceğiz. Sesin yayılması ve şiddetinin azalması veya artması, günlük hayatta da karşılaştığımız önemli bir fizik olayıdır. Bir kulaklığın kulağımıza yaklaştığında sesin ne kadar şiddetleneceğini hesaplamak için adım adım ilerleyelim.
- 1. Verilenleri ve İstenenleri Belirleyelim:
- Başlangıçtaki ses şiddeti seviyesi ($L_1$): $90 \text{ dB}$
- Başlangıçtaki mesafe ($r_1$): $1 \text{ metre}$
- Yeni mesafe ($r_2$): $1 \text{ cm}$
- Bizden istenen: Yeni ses şiddeti seviyesi ($L_2$)
- 2. Birimleri Eşitleyelim:
- Farklı birimlerdeki mesafeleri aynı birime çevirmemiz gerekiyor. Genellikle santimetre (cm) kullanmak pratik olacaktır.
- $r_1 = 1 \text{ metre} = 100 \text{ cm}$
- $r_2 = 1 \text{ cm}$
- 3. Ses Şiddeti Seviyesi ve Mesafe Arasındaki İlişkiyi Hatırlayalım:
- Ses şiddeti seviyesindeki değişim, mesafelerin oranıyla logaritmik olarak ilişkilidir. Bu ilişkiyi veren formül şöyledir:
- $L_2 - L_1 = 10 \log_{10} \left( \frac{r_1}{r_2} \right)$
- 4. Değerleri Formülde Yerine Koyalım:
- Şimdi bildiğimiz değerleri formülde yerine yazalım:
- $L_2 - 90 \text{ dB} = 10 \log_{10} \left( \frac{100 \text{ cm}}{1 \text{ cm}} \right)$
- $L_2 - 90 = 10 \log_{10} (100)$
- 5. Logaritma Hesabını Yapalım:
- $\log_{10} (100)$ değeri $2$'dir, çünkü $10^2 = 100$.
- Bu değeri denklemde yerine yazalım:
- $L_2 - 90 = 10 \times 2$
- $L_2 - 90 = 20$
- 6. Sonucu Bulalım:
- $L_2$ değerini bulmak için denklemi çözelim:
- $L_2 = 90 + 20$
- $L_2 = 110 \text{ dB}$
Gördüğünüz gibi, kulaklık kulağa yaklaştığında ses şiddeti seviyesi önemli ölçüde artmaktadır. Bu da kulak sağlığımız için neden dikkatli olmamız gerektiğini gösterir!
Cevap B seçeneğidir.
