1/300.000 ölçekli bir haritada 4 cm ile gösterilen bir akarsuyun gerçek uzunluğu ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) 1,2 km'dirBize verilen ölçek $ rac{1}{300.000}$'dir. Bu oran, harita üzerindeki her $1 \text{ cm}$'lik uzunluğun, gerçekte $300.000 \text{ cm}$'ye eşit olduğunu ifade eder. Yani, harita gerçek uzunluğun $300.000$ kat küçültülmüş halidir.
Soruda bize şu bilgiler verilmiştir: Harita Ölçeği: $ rac{1}{300.000}$ ve Harita Uzunluğu (HU): $4 \text{ cm}$. Bizden istenen ise akarsuyun gerçek uzunluğudur (GU).
Harita ölçeği formülü şöyledir:
Ölçek = $ rac{\text{Harita Uzunluğu}}{\text{Gerçek Uzunluk}}$
Bu formülü kullanarak gerçek uzunluğu bulmak için şöyle bir denklem kurabiliriz:
$ rac{1}{300.000} = rac{4 \text{ cm}}{\text{Gerçek Uzunluk}}$
Şimdi içler dışlar çarpımı yaparak Gerçek Uzunluğu bulalım:
Gerçek Uzunluk = $4 \text{ cm} \times 300.000$
Gerçek Uzunluk = $4 \times 300.000 = 1.200.000 \text{ cm}$
Akarsuyun gerçek uzunluğu $1.200.000 \text{ cm}$ olarak bulundu.
Seçenekler kilometre (km) cinsinden olduğu için, bulduğumuz santimetre (cm) cinsinden uzunluğu kilometreye çevirmemiz gerekiyor. Birim çevirme kuralını hatırlayalım:
$1 \text{ metre (m)} = 100 \text{ cm}$
$1 \text{ kilometre (km)} = 1.000 \text{ metre (m)}$
Bu durumda, $1 \text{ kilometre (km)} = 1.000 \times 100 = 100.000 \text{ cm}$'dir.
Şimdi $1.200.000 \text{ cm}$'yi kilometreye çevirelim:
Gerçek Uzunluk = $ rac{1.200.000 \text{ cm}}{100.000 \text{ cm/km}}$
Gerçek Uzunluk = $12 \text{ km}$
Yaptığımız hesaplamalar sonucunda akarsuyun gerçek uzunluğunun $12 \text{ km}$ olduğunu bulduk. Bu sonuç seçeneklerdeki B şıkkına denk gelmektedir.
Cevap B seçeneğidir.
