Pozitif doğal sayılar nedir? Test 2

Bir çiftlikteki tavşan sayısı, kümesteki tavuk sayısından 3 fazladır. Tavuk sayısı \(n\) bir pozitif doğal sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi tavşan sayısını ifade edemez?

A) 4
B) 7
C) 0
D) 15

Bu soruyu adım adım inceleyelim ve birlikte çözelim. Amacımız, tavşan sayısının hangi değeri alamayacağını bulmak.

• 1. Verilen Bilgileri Anlayalım:
• Soruda iki önemli bilgi var: Birincisi, tavşan sayısı, kümesteki tavuk sayısından 3 fazladır. İkincisi, tavuk sayısı $n$ ile gösteriliyor ve $n$ bir pozitif doğal sayıdır.
• 2. Pozitif Doğal Sayı Ne Demektir?
• Pozitif doğal sayılar, 1'den başlayıp sonsuza kadar giden tam sayılardır. Yani $n$ sayısı $1, 2, 3, 4, \dots$ gibi değerler alabilir. Unutmayın, 0 bir pozitif doğal sayı değildir.
• 3. Tavşan Sayısını Matematiksel Olarak İfade Edelim:
• Tavşan sayısı, tavuk sayısından 3 fazla olduğuna göre, tavşan sayısını $n+3$ olarak yazabiliriz.
• 4. Tavşan Sayısının Alabileceği En Küçük Değeri Bulalım:
• $n$ bir pozitif doğal sayı olduğu için, alabileceği en küçük değer $1$'dir.
• Eğer $n=1$ ise (yani kümeste 1 tavuk varsa), tavşan sayısı $1+3=4$ olur.
• Bu durumda, tavşan sayısı $4$'ten daha küçük bir değer alamaz çünkü $n$ en az $1$ olabilir. Tavşan sayısı her zaman $4$ veya $4$'ten büyük bir tam sayı olmak zorundadır.
• 5. Seçenekleri İnceleyelim:
• Şimdi verilen seçeneklere bakalım ve tavşan sayısının alabileceği değerler listemizde olup olmadıklarını kontrol edelim:
• A) 4: Tavşan sayısı 4 olabilir. Eğer $n=1$ ise, tavşan sayısı $1+3=4$ olur. Bu mümkündür.
• B) 7: Tavşan sayısı 7 olabilir. Eğer $n=4$ ise, tavşan sayısı $4+3=7$ olur. Bu mümkündür.
• C) 0: Tavşan sayısı 0 olabilir mi? Tavşan sayısı $n+3$ idi. Eğer $n+3=0$ olsaydı, $n=-3$ olması gerekirdi. Ancak $n$ bir pozitif doğal sayı olmak zorunda ve pozitif doğal sayılar negatif olamaz. Ayrıca, tavşan sayısı en az 4 olabileceği için 0 olamaz. Bu mümkün değildir.
• D) 15: Tavşan sayısı 15 olabilir. Eğer $n=12$ ise, tavşan sayısı $12+3=15$ olur. Bu mümkündür.
• 6. Sonuç:
• Tavşan sayısı $n+3$ formülüyle ifade edildiğinde ve $n$ pozitif bir doğal sayı olduğunda, tavşan sayısı en az $1+3=4$ olabilir. Dolayısıyla, tavşan sayısı 0 olamaz.

Cevap C seçeneğidir.