Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir fabrikadaki makinelerin üretim verilerini kullanarak, çalışma süresi ile üretilen ürün sayısı arasındaki doğru orantı grafiğinin eğimini bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: Soruyu Anlayalım ve Verilenleri Belirleyelim
- Soruda bize, 6 makinenin 24 saatte 480 ürün ürettiği bilgisi verilmiş.
- Bizden istenen, çalışma süresi ile üretilen ürün sayısı arasındaki doğru orantı grafiğinin eğimi.
- "Aynı kapasitedeki makinelerle" ifadesi, bu 6 makinenin toplam üretim kapasitesini sabit kabul etmemiz gerektiğini gösterir. Yani, 6 makinenin birlikte çalıştığı bir senaryo üzerinden ilerleyeceğiz.
- Bu durumda:
- Toplam çalışma süresi (yatay eksen, $x$) = 24 saat
- Toplam üretilen ürün sayısı (dikey eksen, $y$) = 480 ürün
- Adım 2: Doğru Orantı ve Eğim İlişkisini Hatırlayalım
- İki çokluk arasında doğru orantı varsa, bu çokluklardan biri artarken diğeri de aynı oranda artar.
- Doğru orantı grafiği, orijinden geçen bir doğru ile gösterilir.
- Bu doğrunun eğimi, dikey eksendeki değişimin yatay eksendeki değişime oranıdır.
- Soruda çalışma süresi (saat) yatay eksende ($x$), üretilen ürün sayısı dikey eksende ($y$) olacaktır.
- Bu durumda eğim ($m$) formülü: $m = \frac{\text{Üretilen Ürün Sayısı}}{\text{Çalışma Süresi}}$ veya $m = \frac{\Delta y}{\Delta x}$.
- Eğim, birim zamanda (yani 1 saatte) üretilen ürün miktarını ifade eder.
- Adım 3: Eğim Değerini Hesaplayalım
- Verilen değerleri eğim formülüne yerleştirelim:
- Çalışma süresi ($x$) = 24 saat
- Üretilen ürün sayısı ($y$) = 480 ürün
- Eğim ($m$) = $\frac{480 \text{ ürün}}{24 \text{ saat}}$
- Eğim ($m$) = $20$
- Bu sonuç, bu makinelerin her bir saatte toplam 20 ürün ürettiği anlamına gelir.
- Adım 4: Sonucu Kontrol Edelim
- Bulduğumuz eğim değeri 20'dir. Bu değer seçenekler arasında C seçeneğinde bulunmaktadır.
Cevap C seçeneğidir.
