📈 Doğru Orantı Grafiği
Doğru orantılı iki değişkenin birbirine nasıl bağlı olduğunu görselleştirmenin en etkili yolu, doğru orantı grafiğidir. Bu grafik, koordinat sisteminde çizilen özel bir doğruyu temsil eder.
🎯 Temel Özellikler
- ✅ Grafik her zaman orijinden (0,0 noktasından) geçen bir doğrudur.
- ✅ Doğrunun eğimi, orantı sabiti olan \( k \) değerine eşittir.
- ✅ Denklemi \( y = kx \) şeklindedir.
✏️ Grafik Nasıl Çizilir?
\( y = 3x \) denklemi için bir grafik çizmek istediğimizi düşünelim. İzleyeceğimiz adımlar şunlardır:
- 📌 Orijini İşaretle: Grafik (0,0) noktasından geçmek zorundadır. Bu noktayı işaretleyerek başla.
- 📌 İkinci Bir Nokta Belirle: Denklemde \( x \) yerine bir değer koyup \( y \)'yi bul. Örneğin, \( x = 1 \) için \( y = 3 \times 1 = 3 \) olur. Yani (1,3) noktasını elde ederiz.
- 📌 Noktaları Birleştir: (0,0) ve (1,3) noktalarını koordinat sisteminde işaretle ve bu iki noktadan geçen bir doğru çiz.
🧠 Örnek Grafik Yorumlama
Aşağıda, doğru orantılı ilişkileri gösteren iki farklı grafik örneği verilmiştir:
- 🚀 Hızlı Artış: \( y = 5x \) grafiği, \( y = x \) grafiğine göre çok daha dik bir eğime sahiptir. Çünkü orantı sabiti \( k = 5 \) daha büyüktür. Bu, \( x \)'teki küçük bir değişikliğin \( y \)'de büyük bir değişikliğe yol açtığı anlamına gelir.
- 🐢 Yavaş Artış: \( y = \frac{1}{2}x \) grafiği ise daha yatay bir çizgi gibi görünür. Orantı sabiti küçük olduğu için, \( y \) değerleri \( x \)'e göre daha yavaş artar.
💡 Hatırlanması Gerekenler
- ➡️ Grafik bir doğru değil de eğri ise veya orijinden geçmiyorsa, bu bir doğru orantı ilişkisi değildir.
- ➡️ Doğrunun eğimi ne kadar dikse, orantı sabiti \( k \) da o kadar büyüktür.
- ➡️ Grafik üzerindeki herhangi bir nokta \( (x, y) \), \( y = kx \) denklemini sağlamak zorundadır.
