Bir harita üzerinde paralel olan iki yol ve bu yolları kesen bir başka yol bulunmaktadır. Kesen yolun oluşturduğu açılardan bir dış ters açı 80° ise, bu açının karşılık gelen iç ters açı kaç derecedir?
A) 80°Bu problemde, paralel iki yol ve onları kesen bir başka yolun oluşturduğu açılar arasındaki ilişkiyi anlamamız gerekiyor. Geometride bu tür durumlar için belirli kurallarımız vardır. Şimdi adım adım bu soruyu çözelim:
Bir harita üzerinde paralel olan iki yol, matematikte paralel doğrular olarak adlandırılır. Bu yolları kesen üçüncü yol ise kesen doğru (transversal) olarak isimlendirilir. Paralel doğruları kesen bir doğru olduğunda, çeşitli açılar oluşur ve bu açılar arasında belirli ilişkiler bulunur.
Dış ters açılar, kesen doğrunun farklı taraflarında ve paralel doğruların dışında kalan açılardır. Paralel doğrular kesildiğinde dış ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.
Soruda bize bir dış ters açının $80^\circ$ olduğu verilmiş.
İç ters açılar ise kesen doğrunun farklı taraflarında ve paralel doğruların arasında (iç bölgesinde) kalan açılardır. Paralel doğrular kesildiğinde iç ters açıların ölçüleri de birbirine eşittir.
Şimdi sorumuzun çözümüne geçelim. Dış ters açı ile karşılık gelen iç ters açı arasındaki ilişkiyi kurarak sonuca ulaşabiliriz.
Bize verilen dış ters açı $80^\circ$'dir.
Bu dış ters açının yöndeşi olan açı, paralel doğruların iç bölgesinde yer alır ve ölçüsü de $80^\circ$'dir. Çünkü paralel doğrular kesildiğinde yöndeş açıların ölçüleri birbirine eşittir.
Şimdi elimizde $80^\circ$'lik bir iç açı var. Bu açının iç tersi olan açı, aradığımız açıdır. Paralel doğrular kesildiğinde iç ters açıların ölçüleri de birbirine eşit olduğundan, aradığımız iç ters açı da $80^\circ$ olacaktır.
Bu adımları takip ettiğimizde, dış ters açı $80^\circ$ ise, bu açının karşılık gelen iç ters açısının da $80^\circ$ olduğunu görürüz.
Cevap A seçeneğidir.
