Bir ıraksak merceğin odak uzaklığı -20 cm olarak verilmiştir. Bu merceğin yakınsama gücü kaç diyoptridir?
A) -5Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir ıraksak merceğin odak uzaklığı verilmiş ve bizden bu merceğin yakınsama gücünü bulmamız isteniyor. Optik konusunda önemli bir kavram olan yakınsama gücünü adım adım nasıl hesaplayacağımızı öğrenelim.
Soruda bize verilen bilgiler şunlardır:
Unutmayın, ıraksak (dağıtıcı) merceklerin odak uzaklığı her zaman negatiftir. Bu yüzden $-20 \text{ cm}$ olarak verilmesi doğru bir gösterimdir.
Bizden istenen ise merceğin yakınsama gücü ($P$) kaç diyoptridir?
Merceklerin yakınsama gücü (diyoptri cinsinden) hesaplanırken, odak uzaklığının birimi metre olmalıdır. Bize odak uzaklığı santimetre ($ \text{cm} $) cinsinden verilmiş, bu yüzden öncelikle bunu metreye ($ \text{m} $) çevirmemiz gerekiyor.
$1 \text{ metre} = 100 \text{ santimetre}$ olduğu için, santimetreyi metreye çevirmek için 100'e böleriz:
$f = -20 \text{ cm} = \frac{-20}{100} \text{ m} = -0.20 \text{ m}$
Artık odak uzaklığımız metre cinsinden $f = -0.20 \text{ m}$'dir.
Bir merceğin yakınsama gücü ($P$) ile odak uzaklığı ($f$) arasındaki ilişki şu formülle ifade edilir:
$P = \frac{1}{f}$
Burada $P$ diyoptri cinsinden, $f$ ise metre cinsinden olmalıdır.
Şimdi bulduğumuz odak uzaklığı değerini formülde yerine koyalım:
$P = \frac{1}{-0.20 \text{ m}}$
$P = -5 \text{ diyoptri}$
Gördüğünüz gibi, ıraksak bir merceğin yakınsama gücü de negatif çıkar. Bu, merceğin ışığı dağıtma özelliğini gösterir.
Hesapladığımız değer olan $-5 \text{ diyoptri}$ seçeneklerde mevcut mu diye bakalım.
A) -5
B) -0,05
C) 5
D) 0,05
Evet, bulduğumuz sonuç A seçeneği ile eşleşmektedir.
Cevap A seçeneğidir.
