Iraksak merceğin özellikleri Test 2

Odak uzaklığı -15 cm olan bir ıraksak mercekten 30 cm uzaklığa yerleştirilen cismin görüntüsü nerede oluşur?

A) Merceğin 10 cm önünde
B) Merceğin 10 cm arkasında
C) Merceğin 30 cm önünde
D) Merceğin 30 cm arkasında

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir ıraksak mercek ve bir cismin konumları verilmiş. Bizden istenen ise bu cismin görüntüsünün nerede oluştuğunu bulmak. Bu tür optik problemlerini çözmek için ince kenarlı mercek denklemini kullanacağız. Haydi adım adım ilerleyelim ve bu soruyu birlikte çözelim!

• 1. Verilen Bilgileri Belirleyelim:
  • Merceğin odak uzaklığı ($f$): Iraksak (dağıtıcı) mercek olduğu için odak uzaklığı negatiftir. Bu yüzden $f = -15$ cm.
  • Cismin merceğe olan uzaklığı ($p$): Cisim uzaklığı her zaman pozitiftir. Bu yüzden $p = 30$ cm.
  • Bizden istenen, görüntünün merceğe olan uzaklığı ($q$).
• 2. Kullanacağımız Formülü Hatırlayalım:

  İnce kenarlı mercek denklemi şu şekildedir:

  $rac{1}{f} = rac{1}{p} + rac{1}{q}$

  Burada:

  • $f$: Odak uzaklığı
  • $p$: Cismin merceğe uzaklığı
  • $q$: Görüntünün merceğe uzaklığı
• 3. Formüldeki Değerleri Yerine Koyalım:

  Verilen değerleri formülde yerine yazarsak:

  $rac{1}{-15} = rac{1}{30} + rac{1}{q}$

• 4. Görüntü Uzaklığını ($q$) Hesaplayalım:

  Şimdi $q$ değerini bulmak için denklemi düzenleyelim:

  $rac{1}{q} = rac{1}{-15} - rac{1}{30}$

  Paydaları eşitlemek için $rac{1}{-15}$ ifadesini $rac{-2}{30}$ olarak yazabiliriz:

  $rac{1}{q} = rac{-2}{30} - rac{1}{30}$

  Şimdi çıkarma işlemini yapalım:

  $rac{1}{q} = rac{-2 - 1}{30}$

  $rac{1}{q} = rac{-3}{30}$

  Kesri sadeleştirelim:

  $rac{1}{q} = rac{-1}{10}$

  Bu durumda $q$ değeri:

  $q = -10$ cm

• 5. Sonucu Yorumlayalım:

  Görüntü uzaklığı ($q$) için bulduğumuz değer negatiftir ($-10$ cm). Optikte, görüntü uzaklığının negatif olması, görüntünün sanal olduğunu ve merceğin cisimle aynı tarafında (yani merceğin önünde) oluştuğunu gösterir.

  Bu durumda, görüntü merceğin 10 cm önünde oluşur.

Cevap A seçeneğidir.