Sıfır pozitif mi negatif mi Test 2

Reel sayılar kümesinde $a > 0$ eşitsizliğini sağlayan sayılara pozitif, $a < 0$ eşitsizliğini sağlayan sayılara negatif denir. Buna göre sıfır için ne söylenebilir?

A) $0 > 0$ olduğundan pozitiftir
B) $0 < 0$ olduğundan negatiftir
C) Her iki eşitsizliği de sağlamadığından nötrdür
D) Hem $0 > 0$ hem de $0 < 0$ sağlanır

Bu soruyu çözmek için, pozitif ve negatif sayıların tanımlarını dikkatlice inceleyelim ve sıfır sayısını bu tanımlara göre değerlendirelim.

• Pozitif Sayı Tanımı: Bir $a$ reel sayısı için $a > 0$ eşitsizliği sağlanıyorsa, bu sayıya pozitif denir. Yani, sıfırdan büyük olan sayılar pozitiftir.
• Negatif Sayı Tanımı: Bir $a$ reel sayısı için $a < 0$ eşitsizliği sağlanıyorsa, bu sayıya negatif denir. Yani, sıfırdan küçük olan sayılar negatiftir.
• Şimdi sıfır ($0$) sayısını bu tanımlara göre inceleyelim:
• Sıfır pozitif midir? Pozitif olması için $0 > 0$ eşitsizliğinin sağlanması gerekir. Ancak, $0$ sayısı kendisinden büyük değildir. $0 = 0$ eşitliği doğrudur, ama $0 > 0$ eşitsizliği yanlıştır. Bu nedenle sıfır, pozitif bir sayı değildir.
• Sıfır negatif midir? Negatif olması için $0 < 0$ eşitsizliğinin sağlanması gerekir. Ancak, $0$ sayısı kendisinden küçük değildir. $0 = 0$ eşitliği doğrudur, ama $0 < 0$ eşitsizliği yanlıştır. Bu nedenle sıfır, negatif bir sayı değildir.
• Gördüğümüz gibi, sıfır ne pozitif sayı tanımına ($a > 0$) ne de negatif sayı tanımına ($a < 0$) uymaktadır. Reel sayılar kümesinde bir sayı ya pozitif, ya negatif ya da sıfırdır. Sıfır, bu iki kategoriye de girmediği için özel bir konuma sahiptir.
• Bu durumu en iyi açıklayan ifade "nötr" kelimesidir. Sıfır, pozitiflik veya negatiflik açısından bir "nötr" noktadır.

Cevap C seçeneğidir.