İki kare farkı (a²-b²) Test 1

1. \( x^2 - 16 \) ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali aşağıdakilerden hangisidir?

A) \( (x-4)(x+4) \)
B) \( (x-8)(x+8) \)
C) \( (x-2)(x+8) \)
D) \( (x-4)^2 \)
E) \( (x+4)^2 \)

Bu soruyu çözmek için iki kare farkı özdeşliğini kullanacağız. Hatırlayalım:

• İki kare farkı: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$

Şimdi sorudaki ifadeyi inceleyelim: $x^2 - 16$.

• $x^2$ zaten bir kare.
• $16$ sayısı da $4$'ün karesidir, yani $16 = 4^2$.

O halde ifademiz aslında şöyle yazılabilir: $x^2 - 4^2$.

Şimdi iki kare farkı özdeşliğini uygulayalım:

• $x^2 - 4^2 = (x - 4)(x + 4)$

Gördüğümüz gibi, ifadenin çarpanlarına ayrılmış hali $(x - 4)(x + 4)$'tür.

Bu da A seçeneğinde verilmiştir.

Cevap A seçeneğidir.