Açı ölçü birimleri (Derece, Radyan, Grad) Test 1

Bir açı ölçüsü 200 grad olarak verilmiştir. Bu açının derece cinsinden değeri kaçtır?

A) 120°
B) 150°
C) 180°
D) 200°

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir açı ölçüsünü grad biriminden derece birimine çevirmemiz isteniyor. Açı ölçü birimleri arasındaki dönüşümleri anlamak, geometri ve trigonometri konularında oldukça önemlidir. Şimdi adım adım bu dönüşümü nasıl yapacağımıza bakalım.

• Adım 1: Derece ve Grad Birimlerini Tanıyalım

  Açı ölçmek için kullanılan farklı birimler vardır. En yaygın olanları derece ($^{\circ}$) ve radyandır. Grad (g) ise daha az kullanılan ancak bazı mühendislik ve haritacılık alanlarında karşımıza çıkabilen bir birimdir.

  • Bir tam çemberin ölçüsü derece cinsinden $360^{\circ}$'dir.
  • Bir tam çemberin ölçüsü grad cinsinden $400$ grad'dır.

  Bu bilgi, iki birim arasındaki dönüşümün anahtarıdır.

• Adım 2: Derece ve Grad Arasındaki İlişkiyi Kuralım

  Yukarıdaki bilgiden yola çıkarak, derece ve grad arasında bir oran kurabiliriz:

  $360^{\circ} = 400 \text{ grad}$

  Bu eşitliği kullanarak, herhangi bir grad değerini dereceye veya herhangi bir derece değerini grada çevirebiliriz. Oran orantı kurarak bu dönüşümü daha kolay yapabiliriz:

  $\frac{\text{Derece}}{\text{Grad}} = \frac{360}{400}$

• Adım 3: Verilen Grad Değerini Dereceye Çevirelim

  Bize verilen açı ölçüsü $200$ grad'dır. Bu değeri yukarıdaki oran orantı formülünde yerine koyalım. Derece cinsinden değeri $D$ ile gösterelim:

  $\frac{D}{200} = \frac{360}{400}$

  Şimdi $D$ değerini bulmak için denklemi çözelim. Eşitliğin her iki tarafını $200$ ile çarpalım:

  $D = 200 \times \frac{360}{400}$

• Adım 4: Sonucu Hesaplayalım

  Denklemi basitleştirelim:

  $D = \frac{200}{400} \times 360$

  $D = \frac{1}{2} \times 360$

  $D = 180$

  Yani, $200$ grad $180^{\circ}$'ye eşittir.

Bu adımları takip ederek, grad birimindeki bir açıyı derece birimine başarıyla çevirmiş olduk.

Cevap C seçeneğidir.