Doppler olayı örnekleri (Ambulans sesi) Test 1

Bir ambulans durgun haldeki bir gözlemciye doğru 20 m/s hızla yaklaşırken sireninden 500 Hz frekanslı ses yaymaktadır. Sesin havadaki hızı 340 m/s olduğuna göre, gözlemcinin duyduğu sesin frekansı kaç Hz'dir?

A) 528
B) 531
C) 538
D) 544

Merhaba arkadaşlar, bu soruyu Doppler Olayı'nı kullanarak çözeceğiz. Doppler Olayı, hareketli bir kaynaktan yayılan sesin veya ışığın frekansının, gözlemciye göre değişmesidir.

• Adım 1: Doppler Olayı Formülünü Hatırlayalım

Doppler Olayı'nda gözlemcinin duyduğu frekansı ($f'$) bulmak için şu formülü kullanırız:

$f' = f \cdot \frac{v \pm v_o}{v \mp v_s}$

Burada:

• $f'$: Gözlemcinin duyduğu frekans (aradığımız değer)
• $f$: Kaynağın yaydığı frekans (500 Hz)
• $v$: Sesin havadaki hızı (340 m/s)
• $v_o$: Gözlemcinin hızı (durgun olduğu için 0 m/s)
• $v_s$: Kaynağın hızı (20 m/s)

Formüldeki $\pm$ ve $\mp$ işaretleri, kaynağın ve gözlemcinin birbirine göre hareket yönüne bağlı olarak değişir. Kaynak gözlemciye yaklaşıyorsa, paydaki "+" ve paydadaki "-" işaretini kullanırız.

• Adım 2: Formülü Uygulayalım

Ambulans gözlemciye yaklaştığı için formülümüz şu hale gelir:

$f' = f \cdot \frac{v + v_o}{v - v_s}$

Değerleri yerine koyalım:

$f' = 500 \cdot \frac{340 + 0}{340 - 20}$

$f' = 500 \cdot \frac{340}{320}$

$f' = 500 \cdot 1.0625$

$f' = 531.25$ Hz

• Adım 3: Sonucu Yorumlayalım

Gözlemcinin duyduğu frekans yaklaşık olarak 531 Hz'dir.

Cevap B seçeneğidir.