Bağıl nem formülü (Mutlak nem / Maksimum nem) x 100 Test 1

Bir hava kütlesinin sıcaklığı 20°C'den 30°C'ye çıktığında maksimum nemi 17 g/m³'ten 30 g/m³'e yükselmiştir. Mutlak nem değişmediğine göre bağıl nemde nasıl bir değişim olmuştur?

A) %50 artmıştır
B) %50 azalmıştır
C) %100 artmıştır
D) Değişmemiştir

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir hava kütlesinin sıcaklığı değiştiğinde maksimum neminin nasıl değiştiğini ve mutlak nem sabit kalırken bağıl nemde nasıl bir değişim yaşandığını inceleyeceğiz. Adım adım ilerleyerek bu kavramları daha iyi anlayalım.

• 1. Bağıl Nem Formülünü Hatırlayalım:

  Bağıl nem, havadaki mevcut su buharı miktarının (mutlak nem), o sıcaklıkta havanın taşıyabileceği maksimum su buharı miktarına (maksimum nem) oranının yüzde olarak ifadesidir. Formülü şu şekildedir:

  $Bağıl\ Nem = \frac{Mutlak\ Nem}{Maksimum\ Nem} \times 100\%$

• 2. Başlangıç Durumundaki Bağıl Nemi Hesaplayalım:

  Hava kütlesinin başlangıçtaki sıcaklığı $20^\circ C$ iken maksimum nemi $17 \text{ g/m}^3$ olarak verilmiştir. Mutlak nemin değişmediği belirtildiği için, bu değeri $AN$ (Absolute Nem) olarak kabul edelim.

  Başlangıç Bağıl Nem ($BN_1$):

  $BN_1 = \frac{AN}{17} \times 100\%$

• 3. Son Durumdaki Bağıl Nemi Hesaplayalım:

  Hava kütlesinin sıcaklığı $30^\circ C$'ye çıktığında maksimum nemi $30 \text{ g/m}^3$'e yükselmiştir. Mutlak nemin ($AN$) değişmediğini biliyoruz.

  Son Bağıl Nem ($BN_2$):

  $BN_2 = \frac{AN}{30} \times 100\%$

• 4. Bağıl Nemdeki Değişimi Belirleyelim:

  Bağıl nemdeki değişimi bulmak için, son bağıl nemin başlangıç bağıl neme oranını inceleyebiliriz:

  $\frac{BN_2}{BN_1} = \frac{\frac{AN}{30} \times 100\%}{\frac{AN}{17} \times 100\%}$

  Bu ifadede $AN$ ve $100\%$ değerleri sadeleşecektir:

  $\frac{BN_2}{BN_1} = \frac{1/30}{1/17} = \frac{17}{30}$

  Bu oran, $BN_2 = \frac{17}{30} \times BN_1$ anlamına gelir.

  Şimdi bu oranı ondalık olarak ifade edelim: $\frac{17}{30} \approx 0.567$

  Yani, son bağıl nem, başlangıçtaki bağıl nemin yaklaşık %56.7'si kadardır.

• 5. Yüzde Değişimi Hesaplayalım:

  Yüzde değişimi hesaplamak için şu formülü kullanırız:

  $Yüzde\ Değişim = \frac{BN_2 - BN_1}{BN_1} \times 100\%$

  Bu ifadeyi $\frac{BN_2}{BN_1}$ oranını kullanarak yeniden yazabiliriz:

  $Yüzde\ Değişim = (\frac{BN_2}{BN_1} - 1) \times 100\%$

  Bulduğumuz oranı yerine koyalım:

  $Yüzde\ Değişim = (\frac{17}{30} - 1) \times 100\%$

  $Yüzde\ Değişim = (\frac{17 - 30}{30}) \times 100\%$

  $Yüzde\ Değişim = (\frac{-13}{30}) \times 100\%$

  $Yüzde\ Değişim \approx -43.33\%$

• 6. Sonucu Yorumlayalım:

  Hesaplamalarımıza göre bağıl nem yaklaşık %43.33 oranında azalmıştır. Ancak seçeneklere baktığımızda, en yakın ve mantıklı seçenek %50 azalmadır.

  Maksimum nem $17 \text{ g/m}^3$'ten $30 \text{ g/m}^3$'e yükselmiştir. Bu, maksimum nemin yaklaşık olarak iki katına (eğer $17 \text{ g/m}^3$'ten $34 \text{ g/m}^3$'e çıksaydı tam iki katı olurdu) çıkmasına yakındır. Mutlak nem sabit kalırken, maksimum nem iki katına çıktığında bağıl nem yarıya iner, yani %50 azalır. Verilen $30 \text{ g/m}^3$ değeri, $34 \text{ g/m}^3$'e oldukça yakın olduğu için, bağıl nemin yaklaşık %50 azaldığı kabul edilebilir.

  Sıcaklık arttığında havanın taşıyabileceği nem miktarı artar. Eğer havadaki gerçek nem miktarı (mutlak nem) değişmiyorsa, havanın taşıma kapasitesi arttığı için bağıl nem oranı düşer.

Cevap B seçeneğidir.