Niteliğine göre önermeler (Olumlu, Olumsuz) Test 2

"Bazı hayvanlar dört ayaklı değildir." önermesinin karşıt olum düşümü aşağıdakilerden hangisidir?

A) Bazı hayvanlar dört ayaklıdır
B) Bazı dört ayaklı olmayanlar hayvandır
C) Hiçbir hayvan dört ayaklı değildir
D) Tüm hayvanlar dört ayaklıdır

Bugünkü sorumuz, mantıkta önemli bir konu olan "karşıt olum düşümü" (obversion) ile ilgili. Bir önermenin karşıt olum düşümünü bulmak, o önermenin anlamını koruyarak biçimini değiştirmektir. Bu işlemi adım adım inceleyelim:

• 1. Karşıt Olum Düşümü (Obversion) Nedir?

  Karşıt olum düşümü, bir önermenin niteliğini (olumlu/olumsuz) değiştirirken, yüklemini de tümleyenine (negasyonuna) dönüştürme işlemidir. Bu işlem sonucunda önermenin doğruluk değeri değişmez, yani yeni önerme eskisiyle mantıksal olarak eşdeğerdir.

  İki temel adımı vardır:

  a. Önermenin niteliğini değiştir (olumluyu olumsuz, olumsuzu olumlu yap).

  b. Önermenin yüklemini tümleyenine (değiline) dönüştür.

• 2. Orijinal Önermeyi Analiz Edelim:

  Önermemiz: "Bazı hayvanlar dört ayaklı değildir."

  Bu, tikel olumsuz (O tipi) bir önermedir.

  Özne (S): Hayvanlar

  Yüklem (P): Dört ayaklı

  Nitelik: Olumsuz

  Nicelik: Tikel (Bazı)

• 3. Karşıt Olum Düşümü Kuralını Uygulayalım:

  Tikel olumsuz (O tipi: Bazı S, P değildir) bir önermenin karşıt olum düşümü, tikel olumlu (I tipi: Bazı S, P olmayandır) bir önermedir.

  Adımları uygulayalım:

  a. Nitelik Değişimi: Önermemiz olumsuz ("değildir"). Bunu olumluya çevireceğiz.

  b. Yüklemin Tümleyeni: Yüklemimiz "dört ayaklı". Bunun tümleyeni (değili) "dört ayaklı olmayan"dır.

  Bu adımları uyguladığımızda, "Bazı hayvanlar dört ayaklı değildir" önermesinin karşıt olum düşümü doğrudan şu şekilde olur: "Bazı hayvanlar dört ayaklı olmayanlardır."

• 4. Seçenekleri İnceleyelim ve Ek Bir Adım (Düz Döndürme):

  Doğrudan bulduğumuz "Bazı hayvanlar dört ayaklı olmayanlardır" ifadesi seçeneklerde yer almıyor. Ancak mantıkta önermeler arasında başka eşdeğerlik ilişkileri de vardır. "Düz döndürme" (conversion) bu ilişkilerden biridir.

  Bulduğumuz "Bazı hayvanlar dört ayaklı olmayanlardır" (Bazı S, P'dir) önermesi tikel olumlu (I tipi) bir önermedir. Tikel olumlu önermeler düz döndürülebilir ve döndürme sonucunda yine tikel olumlu bir önerme elde edilir (Bazı P, S'dir).

  Şimdi "Bazı hayvanlar (S) dört ayaklı olmayanlardır (P')" önermesini düz döndürelim:

  Özne ile yüklemin yerini değiştiririz.

  Yeni önermemiz: "Bazı dört ayaklı olmayanlar hayvandır."

  Bu ifade, B seçeneğindeki ifadeyle tamamen aynıdır.

Gördüğünüz gibi, orijinal önermenin karşıt olum düşümünü bulduktan sonra, bu yeni önermenin mantıksal olarak eşdeğeri olan bir başka biçimini (düz döndürme ile) seçeneklerde bulduk.

Cevap B seçeneğidir.