Aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri diğerlerinden kesin olarak farklıdır?
A) Tüm insanlar akıllıdır
B) Bazı insanlar akıllı değildir
C) Hiçbir insan akıllı değildir
D) Bazı insanlar akıllıdır
Merhaba öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve mantıklı bir şekilde çözerek, önermelerin doğruluk değerlerini nasıl karşılaştıracağımızı öğreneceğiz. Unutmayın, mantık soruları dikkat ve doğru analiz gerektirir!
Öncelikle önermeleri tek tek inceleyelim:
- A) Tüm insanlar akıllıdır: Bu önerme, evrendeki her insanın akıllı olduğunu iddia eder. Eğer bir tane bile akılsız insan bulursak, bu önerme yanlış olur.
- B) Bazı insanlar akıllı değildir: Bu önerme, en azından bazı insanların akıllı olmadığını iddia eder. Eğer evrende akılsız insanlar varsa, bu önerme doğrudur.
- C) Hiçbir insan akıllı değildir: Bu önerme, evrendeki hiçbir insanın akıllı olmadığını iddia eder. Eğer bir tane bile akıllı insan bulursak, bu önerme yanlış olur.
- D) Bazı insanlar akıllıdır: Bu önerme, en azından bazı insanların akıllı olduğunu iddia eder. Eğer evrende akıllı insanlar varsa, bu önerme doğrudur.
Şimdi de bu önermelerin birbirleriyle olan ilişkilerini düşünelim:
- Eğer "Tüm insanlar akıllıdır" (A) önermesi doğruysa, "Bazı insanlar akıllıdır" (D) önermesi de kesinlikle doğru olur. Çünkü eğer herkes akıllıysa, bazıları da akıllı olmak zorundadır.
- Eğer "Hiçbir insan akıllı değildir" (C) önermesi doğruysa, "Bazı insanlar akıllı değildir" (B) önermesi de kesinlikle doğru olur. Çünkü eğer hiç kimse akıllı değilse, bazıları da akıllı olamaz.
- Ancak, "Hiçbir insan akıllı değildir" (C) önermesi ile "Tüm insanlar akıllıdır" (A) önermesi birbirinin tam zıttıdır. Yani, biri doğruyken diğeri kesinlikle yanlıştır. Bu iki önerme aynı anda doğru olamaz.
- "Bazı insanlar akıllıdır" (D) ve "Bazı insanlar akıllı değildir" (B) önermeleri ise aynı anda doğru olabilir. Çünkü evrende hem akıllı hem de akılsız insanlar olabilir.
Sonuç olarak, "Hiçbir insan akıllı değildir" (C) önermesinin doğruluk değeri, diğer önermelerin doğruluk değerlerinden kesin olarak farklıdır. Çünkü diğer önermeler belirli koşullar altında aynı anda doğru olabilirken, bu önerme "Tüm insanlar akıllıdır" önermesiyle çelişir.
Cevap C seçeneğidir.
