Bir haritada 1/500.000 ölçek kullanılmıştır. Bu haritada iki şehir arası 8 cm olarak ölçülmüştür.
Buna göre bu iki şehir arasındaki gerçek uzaklık kaç kilometredir?
Sevgili öğrenciler, bu tür harita ölçeği sorularını çözmek için adım adım ilerlemek en doğru yoldur. Şimdi sorumuzu birlikte inceleyelim ve çözümünü adım adım öğrenelim.
Harita ölçeği bize haritadaki bir uzunluğun gerçekte ne kadara karşılık geldiğini gösterir. Ölçek $1/500.000$ demek, haritada ölçtüğümüz her $1 \text{ cm}$'nin gerçekte $500.000 \text{ cm}$'ye eşit olduğu anlamına gelir. Soruda bize verilenler şunlardır: Harita Ölçeği: $1/500.000$ ve Harita Uzunluğu: $8 \text{ cm}$. Bizden istenen ise bu iki şehir arasındaki gerçek uzaklığın kaç kilometre olduğudur.
Harita uzunluğunu gerçek uzunluğa çevirmek için harita uzunluğunu ölçeğin paydası ile çarparız. Yani, haritada ölçülen $8 \text{ cm}$'yi, ölçeğin paydasındaki $500.000$ ile çarpacağız:
Gerçek Uzaklık (cm) = Harita Uzunluğu (cm) $\times$ Ölçeğin Paydası
Gerçek Uzaklık (cm) = $8 \text{ cm} \times 500.000$
Gerçek Uzaklık (cm) = $4.000.000 \text{ cm}$
Şu an bulduğumuz değer, iki şehir arasındaki gerçek uzaklığın santimetre cinsinden karşılığıdır.
Soruda bizden gerçek uzaklığı kilometre cinsinden bulmamız isteniyor. Bu yüzden bulduğumuz $4.000.000 \text{ cm}$'yi kilometreye çevirmemiz gerekiyor. Birimleri dönüştürme kurallarını hatırlayalım: $1 \text{ metre} = 100 \text{ cm}$ ve $1 \text{ kilometre} = 1000 \text{ metre}$.
Bu durumda, $1 \text{ kilometre}$ kaç santimetreye eşittir? $1 \text{ km} = 1000 \text{ m} = 1000 \times 100 \text{ cm} = 100.000 \text{ cm}$'dir.
Yani, santimetre cinsinden bir değeri kilometreye çevirmek için o değeri $100.000$'e bölmemiz gerekir:
Gerçek Uzaklık (km) = Gerçek Uzaklık (cm) $/$ $100.000$
Gerçek Uzaklık (km) = $4.000.000 \text{ cm} / 100.000 \text{ cm/km}$
Gerçek Uzaklık (km) = $40 \text{ km}$
Böylece iki şehir arasındaki gerçek uzaklığın $40 \text{ km}$ olduğunu bulmuş oluruz.
Bu adımları takip ederek harita ölçeği problemlerini kolayca çözebilirsiniz. Unutmayın, önemli olan birimleri doğru bir şekilde dönüştürmektir!
Cevap B seçeneğidir.
