Sevgili öğrenciler, bu soruda bir noktanın koordinat düzleminde ötelenmesi konusunu ele alacağız. Öteleme, bir şeklin veya noktanın konumunu değiştirmeden, yani yönünü veya boyutunu bozmadan bir yerden başka bir yere kaydırma işlemidir. Şimdi $B(-1,4)$ noktasını y ekseni boyunca 3 birim aşağı öteleyelim.
- Başlangıç Noktasını Belirleyelim: Verilen nokta $B(-1,4)$'tür. Burada $-1$ x-koordinatını, $4$ ise y-koordinatını temsil eder.
- Öteleme Yönünü ve Miktarını Anlayalım: Soru, noktanın y ekseni boyunca 3 birim aşağı ötelenmesini istiyor.
- Y Ekseni Boyunca Öteleme Kuralını Hatırlayalım: Bir nokta y ekseni boyunca ötelenirken, x-koordinatı değişmez. Eğer öteleme aşağı yönde ise, y-koordinatından öteleme miktarı çıkarılır. Eğer öteleme yukarı yönde ise, y-koordinatına öteleme miktarı eklenir.
- Kuralı Uygulayalım: Noktamız $B(-1,4)$ ve 3 birim aşağı öteleme yapacağımız için;
- x-koordinatı $(-1)$ aynı kalır.
- y-koordinatından ise $3$ çıkarırız.
- Yeni Koordinatları Hesaplayalım:
- Yeni x-koordinatı: $-1$
- Yeni y-koordinatı: $4 - 3 = 1$
- Oluşan Yeni Noktayı Yazalım: Bu durumda, öteleme sonucunda oluşan yeni noktanın koordinatları $(-1,1)$ olur.
Seçeneklere baktığımızda, bulduğumuz $(-1,1)$ koordinatları A seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap A seçeneğidir.
