3. Koordinat düzleminde C(3,-2) noktası önce x ekseni boyunca 4 birim sola, sonra y ekseni boyunca 5 birim yukarı öteleniyor. Son durumda noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-1,3)
B) (7,3)
C) (-1,-7)
D) (7,-7)
Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruda koordinat düzleminde bir noktanın öteleme hareketlerini adım adım inceleyeceğiz. Bir noktanın koordinatları $(x, y)$ şeklinde gösterilir. Öteleme, bir noktanın veya şeklin yerini değiştirmeden, belirli bir yönde ve mesafede kaydırılması işlemidir.
- Başlangıç Noktası: Bize verilen başlangıç noktası $C(3,-2)$'dir. Burada $x = 3$ ve $y = -2$'dir.
- Birinci Öteleme: x ekseni boyunca 4 birim sola öteleme
- Bir noktayı x ekseni boyunca sola ötelemek, noktanın x koordinatından belirtilen birim kadar çıkarmak anlamına gelir.
- Başlangıç x koordinatımız $3$'tü. 4 birim sola ötelediğimiz için $x$ koordinatımız $3 - 4 = -1$ olur.
- Bu öteleme y koordinatını etkilemez, bu yüzden y koordinatı $-2$ olarak kalır.
- Bu adımdan sonra noktamızın yeni koordinatları $(-1, -2)$ olur.
- İkinci Öteleme: y ekseni boyunca 5 birim yukarı öteleme
- Şimdi, birinci öteleme sonucunda elde ettiğimiz $(-1, -2)$ noktasını y ekseni boyunca 5 birim yukarı öteleyeceğiz.
- Bir noktayı y ekseni boyunca yukarı ötelemek, noktanın y koordinatına belirtilen birim kadar eklemek anlamına gelir.
- Önceki adımdan gelen y koordinatımız $-2$'ydi. 5 birim yukarı ötelediğimiz için y koordinatımız $-2 + 5 = 3$ olur.
- Bu öteleme x koordinatını etkilemez, bu yüzden x koordinatı $-1$ olarak kalır.
- Son durumda noktamızın koordinatları $(-1, 3)$ olur.
- Sonuç: Yapılan ötelemeler sonucunda $C(3,-2)$ noktasının yeni koordinatları $(-1, 3)$ olarak bulunur.
Bu sonuç, seçenekler arasında A seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap A seçeneğidir.
