9. Öteleme dönüşümü ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Öteleme bir benzerlik dönüşümüdürMerhaba sevgili öğrenciler!
Öteleme dönüşümü, bir şekli veya noktayı belirli bir yönde ve belirli bir mesafe kadar kaydırma işlemidir. Bu dönüşüm sırasında şeklin boyutu, biçimi ve yönü değişmez, sadece konumu değişir. Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
Benzerlik dönüşümleri, şeklin biçimini korurken boyutunu değiştirebilen dönüşümlerdir (örneğin büyütme veya küçültme). Öteleme dönüşümü, şeklin boyutunu ve biçimini değiştirmeden sadece yerini değiştirir. Bu, ölçek faktörü $1$ olan özel bir benzerlik dönüşümü türüdür. Dolayısıyla, öteleme bir benzerlik dönüşümüdür. Bu ifade doğrudur.
Oryantasyon (yönelim), bir şeklin uzaydaki duruşunu, "bakış açısını" ifade eder. Öteleme dönüşümü, bir şekli sadece bir yerden başka bir yere kaydırır. Şekli döndürmez, yansıtmaz veya ters çevirmez. Bu nedenle, şeklin oryantasyonu (yönelimi) değişmez, aynı kalır. Bu ifade yanlıştır.
Öteleme dönüşümü, bir izometri (eş uzaklık dönüşümü) türüdür. İzometriler, şekillerin boyutunu ve biçimini koruyan dönüşümlerdir. Bu da demektir ki, şekil üzerindeki herhangi iki nokta arasındaki uzaklık, öteleme sonrası da aynı kalır. Örneğin, bir üçgenin kenar uzunlukları öteleme sonrası değişmez. Bu ifade doğrudur.
Eğer bir düzlemde birbirine paralel iki doğru varsa, bu doğrulara öteleme dönüşümü uygulandığında, elde edilen yeni doğrular da birbirine paralel olacaktır. Öteleme, tüm noktaları aynı yönde ve aynı miktarda kaydırdığı için, doğruların birbirine göre konumunu ve dolayısıyla paralelliğini bozmaz. Bu ifade doğrudur.
Yukarıdaki incelemeler sonucunda, öteleme dönüşümünde şeklin oryantasyonunun değiştiğini belirten B seçeneğindeki ifadenin yanlış olduğunu görüyoruz.
Cevap B seçeneğidir.