İdeal bir sorunun güçlük ve ayırt ediciliği nasıl olmalı Test 1

50 kişilik bir grupta, bir test maddesini üst gruptakilerin 20'si, alt gruptakilerin 5'i doğru cevaplamıştır. Üst ve alt gruplar 27'şer kişiden oluştuğuna göre, bu maddenin ayırt edicilik indeksi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0,25
B) 0,55
C) 0,75
D) 0,85

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bir test maddesinin ne kadar iyi çalıştığını anlamak için kullandığımız önemli ölçütlerden biri de ayırt edicilik indeksidir. Bu indeks, maddenin başarılı öğrencilerle başarısız öğrencileri ne kadar iyi ayırabildiğini gösterir. Şimdi sorumuzdaki madde için bu indeksi adım adım hesaplayalım:

• Adım 1: Ayırt Edicilik İndeksi Formülünü Hatırlayalım

  Ayırt edicilik indeksi ($D$), genellikle üst gruptaki doğru cevap sayısı ile alt gruptaki doğru cevap sayısı arasındaki farkın, üst gruptaki öğrenci sayısına bölünmesiyle bulunur. Formülü şu şekildedir:

  $D = \frac{U - L}{N_U}$

  Burada:

  • $U$: Üst gruptaki doğru cevap sayısı
  • $L$: Alt gruptaki doğru cevap sayısı
  • $N_U$: Üst gruptaki öğrenci sayısı (Alt gruptaki öğrenci sayısı da aynıdır, çünkü gruplar eşit büyüklüktedir.)
• Adım 2: Sorudaki Verileri Belirleyelim

  Şimdi sorumuzda verilen bilgileri formülümüzdeki yerlerine koymak için ayıralım:

  • Üst gruptaki doğru cevap sayısı ($U$): 20
  • Alt gruptaki doğru cevap sayısı ($L$): 5
  • Üst gruptaki öğrenci sayısı ($N_U$): 27 (Soruda hem üst hem de alt grubun 27'şer kişiden oluştuğu belirtilmiştir.)
• Adım 3: Formülde Yerine Koyma ve Hesaplama Yapalım

  Belirlediğimiz bu değerleri ayırt edicilik indeksi formülüne yerleştirelim:

  $D = \frac{20 - 5}{27}$

  Önce pay kısmındaki çıkarma işlemini yapalım:

  $20 - 5 = 15$

  Şimdi bu sonucu üst gruptaki öğrenci sayısına bölelim:

  $D = \frac{15}{27}$

  Bu kesri sadeleştirebiliriz. Hem 15 hem de 27, 3'e bölünebilir:

  $D = \frac{15 \div 3}{27 \div 3} = \frac{5}{9}$

  Şimdi bu kesri ondalık sayıya çevirelim:

  $D \approx 0,555...$

  Genellikle iki ondalık basamağa yuvarladığımızda veya seçeneklere baktığımızda, bu değeri $0,55$ olarak alabiliriz.

• Adım 4: Sonucu Değerlendirelim

  Bulduğumuz ayırt edicilik indeksi $0,55$'tir. Bu değer, test maddesinin oldukça iyi bir ayırt ediciliğe sahip olduğunu gösterir. Genellikle $0,40$ ve üzeri değerler çok iyi ayırt edici, $0,30-0,39$ arası iyi, $0,20-0,29$ arası düzeltilmesi gereken, $0,19$ ve altı ise zayıf ayırt edici olarak kabul edilir.

Bu durumda, maddenin ayırt edicilik indeksi $0,55$'tir.

Cevap B seçeneğidir.