Karşı olum karesinde "Bütün kediler sevimlidir" (A) önermesi yanlış ise, "Hiçbir kedi sevimli değildir" (E) önermesi için ne söylenebilir?
A) Kesinlikle doğrudur
B) Kesinlikle yanlıştır
C) Doğru da yanlış da olabilir
D) Belirsizdir
Mantıkta, önermeler arasındaki ilişkileri incelemek için Karşı Olum Karesi adı verilen bir araç kullanırız. Bu kare, dört temel önerme türünü ve aralarındaki doğruluk ilişkilerini gösterir:
- A Önermesi (Evrensel Olumlu): Bütün S'ler P'dir. (Örnek: Bütün kediler sevimlidir.)
- E Önermesi (Evrensel Olumsuz): Hiçbir S P değildir. (Örnek: Hiçbir kedi sevimli değildir.)
- I Önermesi (Tikel Olumlu): Bazı S'ler P'dir. (Örnek: Bazı kediler sevimlidir.)
- O Önermesi (Tikel Olumsuz): Bazı S'ler P değildir. (Örnek: Bazı kediler sevimli değildir.)
Şimdi sorumuzdaki önermeleri ve Karşı Olum Karesi'ndeki yerlerini inceleyelim:
- Bize verilen önerme: "Bütün kediler sevimlidir". Bu, bir A önermesidir (Evrensel Olumlu).
- Bu A önermesinin yanlış olduğu belirtilmiştir.
- Bize sorulan önerme: "Hiçbir kedi sevimli değildir". Bu, bir E önermesidir (Evrensel Olumsuz).
Karşı Olum Karesi'nde, A önermesi ile E önermesi arasındaki ilişkiye karşıtlık (contrary) denir. Karşıt önermeler için geçerli olan kural şudur:
- İki karşıt önerme aynı anda doğru olamaz. (Yani A doğruysa, E kesinlikle yanlıştır; E doğruysa, A kesinlikle yanlıştır.)
- Ancak, iki karşıt önerme aynı anda yanlış olabilir.
Şimdi bu kuralı sorumuzdaki duruma uygulayalım:
- Bize A önermesinin ("Bütün kediler sevimlidir") yanlış olduğu söyleniyor.
- Karşıtlık kuralına göre, A ve E önermeleri aynı anda yanlış olabilir. Bu durumda, A yanlışken E'nin de yanlış olması mümkündür. Örneğin, eğer kedilerin bazıları sevimliyse (yani ne hepsi sevimli ne de hiçbiri sevimli değilse), "Bütün kediler sevimlidir" önermesi yanlış olur ve "Hiçbir kedi sevimli değildir" önermesi de yanlış olur.
- Aynı zamanda, A yanlışken E'nin doğru olması da mümkündür. Örneğin, eğer kedilerin hiçbiri sevimli değilse, "Bütün kediler sevimlidir" önermesi yanlış olur ve "Hiçbir kedi sevimli değildir" önermesi doğru olur.
Görüldüğü gibi, A önermesi yanlış olduğunda, E önermesinin doğruluk değeri hakkında kesin bir yargıya varamayız. E önermesi doğru da olabilir, yanlış da olabilir.
Cevap C seçeneğidir.
