🚀 Online Kendi Sınavını Oluştur ve Çöz!

KPSS Sayısal Mantık Test 1

Soru 03 / 10

Bir kutuda 4 kırmızı, 5 mavi ve 6 yeşil kalem vardır. Kutudan rastgele çekilen iki kalemin farklı renkte olma olasılığı kaçtır?

A) 37/75
B) 41/75
C) 44/75
D) 47/75
E) 74/105

Haydi, bu renkli olasılık sorusunu adım adım çözelim!

  • 📌 Öncelikle kutudaki toplam kalem sayısını bulalım: $4 \text{ (kırmızı)} + 5 \text{ (mavi)} + 6 \text{ (yeşil)} = 15$ kalem.
  • 🧮 İki kalemin farklı renkte olma olasılığını bulmak yerine, aynı renkte olma olasılığını bulup 1'den çıkarabiliriz. Bu daha kolay! Aynı renkte olma olasılığı:
    • 🟥 İki kırmızı kalem çekme olasılığı: $\frac{4}{15} \cdot \frac{3}{14} = \frac{12}{210}$
    • 🟦 İki mavi kalem çekme olasılığı: $\frac{5}{15} \cdot \frac{4}{14} = \frac{20}{210}$
    • 🟩 İki yeşil kalem çekme olasılığı: $\frac{6}{15} \cdot \frac{5}{14} = \frac{30}{210}$
  • ➕ Aynı renkte olma olasılıklarını toplayalım: $\frac{12}{210} + \frac{20}{210} + \frac{30}{210} = \frac{62}{210} = \frac{31}{105}$
  • 💡 Şimdi de farklı renkte olma olasılığını bulmak için, aynı renkte olma olasılığını 1'den çıkaralım: $1 - \frac{31}{105} = \frac{105}{105} - \frac{31}{105} = \frac{74}{105}$
  • Doğru Seçenek E'dir.
↩️ Soruya Dön
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ana Konuya Dön:
Geri Dön