2. sınıf matematik geometrik cisimler konu anlatımı Test 1

Yarıçapı 5 cm, yüksekliği 12 cm olan bir dik dairesel silindirin hacmi kaç π cm³'tür?

A) 250
B) 300
C) 350
D) 400

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir dik dairesel silindirin hacmini bulmamız isteniyor. Silindirin hacmini bulmak için belirli bir formülü kullanmamız gerekiyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim.

• Adım 1: Silindirin Hacim Formülünü Hatırlayalım.

  Bir dik dairesel silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğin çarpımına eşittir. Silindirin tabanı bir daire olduğu için, dairenin alan formülünü kullanırız. Dairenin alanı $\pi r^2$ şeklindedir. Bu durumda, silindirin hacim formülü şu şekildedir:

  $V = \pi r^2 h$

  Burada;

  • $V$: Silindirin hacmi
  • $\pi$: Pi sayısı (yaklaşık 3.14159...)
  • $r$: Silindirin taban yarıçapı
  • $h$: Silindirin yüksekliği
• Adım 2: Soruda Verilen Bilgileri Belirleyelim.

  Soruda bize silindirin yarıçapı ve yüksekliği verilmiştir:

  • Yarıçap ($r$) = $5$ cm
  • Yükseklik ($h$) = $12$ cm
• Adım 3: Formülde Verilen Değerleri Yerine Koyalım.

  Şimdi, Adım 1'de hatırladığımız hacim formülünde ($V = \pi r^2 h$) Adım 2'de belirlediğimiz $r$ ve $h$ değerlerini yerine yazalım:

  $V = \pi (5)^2 (12)$

• Adım 4: Hesaplamayı Gerçekleştirelim.

  Önce yarıçapın karesini alalım:

  $(5)^2 = 25$

  Şimdi bu değeri formülde yerine koyup çarpma işlemini yapalım:

  $V = \pi (25) (12)$

  $V = 25 \times 12 \times \pi$

  $V = 300 \pi$ cm³

• Adım 5: Sonucu Değerlendirelim.

  Yaptığımız hesaplamalar sonucunda, dik dairesel silindirin hacmini $300 \pi$ cm³ olarak bulduk. Bu sonuç, seçenekler arasında B şıkkında yer almaktadır.

Cevap B seçeneğidir.