Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek, potansiyel ve kinetik enerji arasındaki ilişkiyi daha iyi anlayacağız. Unutmayın, fizik problemlerini çözerken sakin olmak ve adımları dikkatlice takip etmek çok önemlidir!
- Adım 1: Potansiyel Enerjiyi Hesaplayalım
- Topun başlangıçta sahip olduğu potansiyel enerjiyi (PE) hesaplayalım. Potansiyel enerji formülü: $PE = m \cdot g \cdot h$
- Burada:
- $m$ = kütle (1 kg)
- $g$ = yerçekimi ivmesi (10 m/s²)
- $h$ = yükseklik (10 m)
- Değerleri yerine koyarsak: $PE = 1 \cdot 10 \cdot 10 = 100 \text{ Joule}$
- Adım 2: Kinetik Enerjiye Dönüşüm
- Top yere çarptığı anda, potansiyel enerjisinin tamamı kinetik enerjiye (KE) dönüşür. Yani, $KE = PE = 100 \text{ Joule}$
- Kinetik enerji formülü: $KE = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2$
- Burada:
- $m$ = kütle (1 kg)
- $v$ = hız (bilinmiyor, bulmaya çalışıyoruz)
- Adım 3: Hızı Bulalım
- Kinetik enerji formülünü kullanarak hızı bulalım: $\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = 100$
- Değerleri yerine koyarsak: $\frac{1}{2} \cdot 1 \cdot v^2 = 100$
- Denklemi çözelim: $v^2 = 200$
- Her iki tarafın karekökünü alalım: $v = \sqrt{200} = \sqrt{100 \cdot 2} = 10\sqrt{2}$
- $\sqrt{2}$ yaklaşık olarak 1.41'e eşittir. Bu durumda $v \approx 10 \cdot 1.41 = 14.1 \text{ m/s}$
Sonuç olarak, topun yere çarpma hızı yaklaşık olarak 14 m/s'dir.
Cevap B seçeneğidir.
