Kütlesi 2 kg olan bir cisim, yay sabiti 200 N/m olan bir yayı 0.1 metre sıkıştırıp serbest bırakılıyor. Cismin yaydan ayrıldığı andaki hızı kaç m/s'dir?
A) 1Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu enerji dönüşümü prensiplerini kullanarak adım adım çözelim. Unutmayın, fizik problemlerini çözerken sakin olmak ve adımları dikkatlice takip etmek çok önemlidir. Başarılar!
Yay sıkıştırıldığında depolanan potansiyel enerji (Esneklik Potansiyel Enerjisi), yayın yay sabiti ($k$) ve sıkışma miktarı ($x$) ile doğru orantılıdır. Formülümüz şu şekildedir:
$E_p = \frac{1}{2} k x^2$
Verilen değerleri yerine koyalım:
$E_p = \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot (0.1)^2 = 1 \text{ Joule}$
Yani, yayda depolanan potansiyel enerji 1 Joule'dür.
Yay serbest bırakıldığında, potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşür. Cismin yaydan ayrıldığı anda, tüm potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşmüş olur. Kinetik enerji formülümüz:
$E_k = \frac{1}{2} m v^2$
Burada $m$ kütle ve $v$ hızdır. Kinetik enerji, potansiyel enerjiye eşit olacağından:
$E_k = E_p = 1 \text{ Joule}$
Şimdi kinetik enerji formülünü kullanarak hızı bulalım:
$\frac{1}{2} m v^2 = 1$
Verilen kütle değerini ($m = 2 \text{ kg}$) yerine koyalım:
$\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot v^2 = 1$
$v^2 = 1$
$v = \sqrt{1} = 1 \text{ m/s}$
Cismin yaydan ayrıldığı andaki hızı 1 m/s'dir.
Cevap A seçeneğidir.
