Bir araç doğrusal bir yolda hareket ederken konum-zaman grafiğinde eğim değişimi gözleniyor. Grafikte ilk 10 saniye pozitif eğim, sonraki 15 saniye sıfır eğim ve son 5 saniye negatif eğim görülüyor. Bu aracın hareketi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Araç sadece ileri yönde hareket etmiştir
B) Araç sadece geri yönde hareket etmiştir
C) Araç önce ileri, sonra durmuş, en son geri hareket etmiştir
D) Araç önce geri, sonra durmuş, en son ileri hareket etmiştir
Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için konum-zaman grafiklerinin temel özelliklerini ve eğimin bize ne anlattığını çok iyi anlamamız gerekiyor. Haydi adım adım bu soruyu birlikte inceleyelim:
- Konum-Zaman Grafiğinde Eğim Ne Anlatır?
Bir aracın konum-zaman ($x-t$) grafiğinde eğim, aracın o andaki hızını (vektörel bir büyüklük olarak) verir. Yani, eğimin işareti (pozitif, negatif veya sıfır olması) bize aracın hareket yönü ve durumu hakkında bilgi verir.
- İlk 10 Saniye: Pozitif Eğim
Grafikte ilk 10 saniye boyunca eğimin pozitif olduğu belirtiliyor. Konum-zaman grafiğinde pozitif eğim, aracın pozitif yönde hareket ettiğini, yani genellikle "ileri" olarak kabul ettiğimiz yönde hareket ettiğini gösterir. Bu durumda, araç ilk 10 saniye boyunca ileri yönde hareket etmiştir.
- Sonraki 15 Saniye: Sıfır Eğim
İlk 10 saniyeden sonraki 15 saniye boyunca (yani 10. saniyeden 25. saniyeye kadar) eğimin sıfır olduğu belirtiliyor. Konum-zaman grafiğinde sıfır eğim, aracın hızının sıfır olduğu anlamına gelir. Hızı sıfır olan bir araç ise hareket etmiyor, yani "durmuş" durumdadır. Bu durumda, araç sonraki 15 saniye boyunca durmuştur.
- Son 5 Saniye: Negatif Eğim
Son olarak, grafikteki son 5 saniye boyunca (yani 25. saniyeden 30. saniyeye kadar) eğimin negatif olduğu belirtiliyor. Konum-zaman grafiğinde negatif eğim, aracın negatif yönde hareket ettiğini, yani genellikle "geri" olarak kabul ettiğimiz yönde hareket ettiğini gösterir. Bu durumda, araç son 5 saniye boyunca geri yönde hareket etmiştir.
- Tüm Hareketi Birleştirelim
Yukarıdaki analizlerimizi birleştirdiğimizde, aracın hareketini şu şekilde özetleyebiliriz:
- Önce (ilk 10 saniye) ileri yönde hareket etmiştir.
- Sonra (sonraki 15 saniye) durmuştur.
- En son (son 5 saniye) geri yönde hareket etmiştir.
- Seçenekleri Değerlendirme
Bu çıkarımımızı seçeneklerle karşılaştırdığımızda:
- A) Araç sadece ileri yönde hareket etmemiştir, durmuş ve geri de gitmiştir.
- B) Araç sadece geri yönde hareket etmemiştir, ileri gitmiş ve durmuştur.
- C) Araç önce ileri, sonra durmuş, en son geri hareket etmiştir. Bu ifade bizim analizimizle tamamen örtüşmektedir.
- D) Araç önce geri hareket etmemiştir, ilk başta ileri gitmiştir.
Bu nedenle, doğru seçenek C'dir.
Cevap C seçeneğidir.
