Bir küpün bir ayrıt uzunluğu 5 cm'dir. Bu küpün yüzey alanı kaç cm²'dir?
A) 125Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün sizlerle bir küpün yüzey alanını nasıl hesaplayacağımızı adım adım öğreneceğiz. Küp, günlük hayatta sıkça karşılaştığımız, altı tane eşit kareden oluşan özel bir geometrik cisimdir. Hazırsanız, sorumuzu çözmeye başlayalım!
Bir küp, altı tane birbirine eş kareden oluşan üç boyutlu bir cisimdir. Küpün yüzey alanı, bu altı karenin alanlarının toplamıdır. Eğer küpün bir ayrıt uzunluğuna $s$ dersek, her bir yüzeyin alanı $s \times s = s^2$ olur. Toplam yüzey alanı ise $6 \times s^2$ formülüyle bulunur.
Soruda bize küpün bir ayrıt uzunluğunun $5 \text{ cm}$ olduğu verilmiş. Yani, $s = 5 \text{ cm}$'dir.
Küpün her bir yüzeyi bir karedir. Bir karenin alanı, kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur. Bu durumda, bir yüzeyin alanı:
Alan (bir yüzey) $= s \times s = 5 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} = 25 \text{ cm}^2$.
Bir küpün 6 tane eş yüzeyi (karesi) olduğunu biliyoruz. Toplam yüzey alanı, bir yüzeyin alanının 6 katıdır. Formülümüzü kullanarak hesaplayalım:
Toplam Yüzey Alanı $= 6 \times (\text{bir yüzeyin alanı})$
Toplam Yüzey Alanı $= 6 \times 25 \text{ cm}^2 = 150 \text{ cm}^2$.
Hesapladığımız küpün yüzey alanı $150 \text{ cm}^2$'dir. Seçeneklere baktığımızda, B seçeneği $150$ değerini göstermektedir.
Cevap B seçeneğidir.
