Bir bütün kekin çeyreğini anneme, yarısını babama verdim. Bana kekin kaçta kaçı kalmıştır?
A) ÇeyrekBu soruyu çözmek için kesirleri kullanarak adım adım ilerleyelim ve kekin ne kadarının kaldığını bulalım.
Bir bütün kek, matematiksel olarak 1'i temsil eder. Kesirlerle ifade etmek istersek, payda ne olursa olsun pay ve payda eşit olduğunda bir bütünü ifade ederiz. Örneğin, $\frac{4}{4}$ bir bütündür.
Soruda anneme kekin çeyreğini verdiğim söyleniyor. Çeyrek, bir bütünün dörtte biri demektir. Yani anneme kekin $\frac{1}{4}$'ünü verdim.
Babama kekin yarısını verdim. Yarım, bir bütünün ikide biri demektir. Yani babama kekin $\frac{1}{2}$'sini verdim.
Anneme ve babama verdiğim kek miktarlarını toplamak için kesirleri toplamamız gerekiyor: $\frac{1}{4} + \frac{1}{2}$.
Bu kesirleri toplayabilmek için paydalarını eşitlememiz gerekir. $\frac{1}{2}$ kesrini 4 paydasında yazalım:
$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4}$
Şimdi toplayabiliriz:
$\frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{1+2}{4} = \frac{3}{4}$
Yani kekin toplam $\frac{3}{4}$'ünü anneme ve babama vermişim.
Kekin tamamı 1 (veya $\frac{4}{4}$) idi. Verdiğim miktar ise $\frac{3}{4}$. Bana kalan kek miktarını bulmak için tamamından verdiğim miktarı çıkarmalıyız:
$1 - \frac{3}{4}$
Veya kesir olarak:
$\frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{4-3}{4} = \frac{1}{4}$
Bana kekin $\frac{1}{4}$'ü kalmıştır.
Bana kalan kek miktarı $\frac{1}{4}$'tür. Seçeneklere baktığımızda:
A) Çeyrek: Çeyrek, bir bütünün dörtte biri, yani $\frac{1}{4}$ demektir. Bu bizim bulduğumuz sonuçla aynıdır.
B) Yarım: Yarım, bir bütünün ikide biri, yani $\frac{1}{2}$ demektir.
C) Dörtte bir: Dörtte bir, bir bütünün dörtte biri, yani $\frac{1}{4}$ demektir. Bu da bizim bulduğumuz sonuçla aynıdır. (Soruda doğru cevap A olarak belirtildiği için, "Çeyrek" ifadesini tercih ediyoruz.)
D) Hiç: Bu, kekin 0 kaldığı anlamına gelir.
Bize kalan kek miktarı $\frac{1}{4}$ olduğu için, doğru seçenek A) Çeyrek'tir.
Cevap A seçeneğidir.
