Basınç nedir Test 2

Şekildeki kap içinde yoğunluğu 2 g/cm³ olan sıvı bulunmaktadır. Kabın taban alanı 50 cm² ve sıvı yüksekliği 40 cm'dir. Buna göre kabın tabanına etki eden sıvı basınç kuvveti kaç N'dir? (g = 10 m/s²)

A) 4
B) 16
C) 40
D) 400

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir kap içindeki sıvının tabana uyguladığı basınç kuvvetini hesaplayacağız. Fizikteki temel kavramları ve birim dönüşümlerini doğru bir şekilde uygulayarak sonuca ulaşabiliriz. Haydi adım adım ilerleyelim!

• 1. Verilenleri ve İstenenleri Belirleyelim:

  Soruda bize şu bilgiler verilmiş:

  • Sıvı yoğunluğu ($\rho$): $2 \text{ g/cm}^3$
  • Kabın taban alanı ($A$): $50 \text{ cm}^2$
  • Sıvı yüksekliği ($h$): $40 \text{ cm}$
  • Yerçekimi ivmesi ($g$): $10 \text{ m/s}^2$

  Bizden istenen ise kabın tabanına etki eden sıvı basınç kuvveti ($F$) kaç Newton (N) olduğudur.

• 2. Birimleri SI Birim Sistemine Dönüştürelim:

  Fizik problemlerinde tutarlı sonuçlar elde etmek için tüm birimleri aynı sisteme, genellikle Uluslararası Birim Sistemi'ne (SI) dönüştürmek çok önemlidir. SI birim sisteminde uzunluk metre (m), kütle kilogram (kg) ve zaman saniye (s) cinsindendir.

  • Yoğunluk ($\rho$): $2 \text{ g/cm}^3$ değerini $\text{kg/m}^3$ cinsine çevirelim.
  • $1 \text{ g} = 10^{-3} \text{ kg}$ ve $1 \text{ cm}^3 = (10^{-2} \text{ m})^3 = 10^{-6} \text{ m}^3$.
  • $\rho = 2 \cdot \frac{10^{-3} \text{ kg}}{10^{-6} \text{ m}^3} = 2 \cdot 10^3 \text{ kg/m}^3 = 2000 \text{ kg/m}^3$.
  • Sıvı yüksekliği ($h$): $40 \text{ cm}$ değerini metreye çevirelim.
  • $h = 40 \text{ cm} = 40 \cdot 10^{-2} \text{ m} = 0.4 \text{ m}$.
  • Taban alanı ($A$): $50 \text{ cm}^2$ değerini $\text{m}^2$ cinsine çevirelim.
  • $A = 50 \text{ cm}^2 = 50 \cdot (10^{-2} \text{ m})^2 = 50 \cdot 10^{-4} \text{ m}^2 = 0.005 \text{ m}^2$.
  • Yerçekimi ivmesi ($g$): $10 \text{ m/s}^2$ zaten SI birimindedir.
• 3. Sıvı Basıncını ($P$) Hesaplayalım:

  Kabın tabanına etki eden sıvı basıncı, sıvının yüksekliği, yoğunluğu ve yerçekimi ivmesinin çarpımıyla bulunur. Formülümüz:

  $P = h \cdot \rho \cdot g$

  Şimdi dönüştürdüğümüz değerleri yerine koyalım:

  $P = 0.4 \text{ m} \cdot 2000 \text{ kg/m}^3 \cdot 10 \text{ m/s}^2$

  $P = 8000 \text{ Pa}$ (Pascal)

• 4. Sıvı Basınç Kuvvetini ($F$) Hesaplayalım:

  Basınç kuvveti, basınç ile yüzey alanının çarpımıyla bulunur. Formülümüz:

  $F = P \cdot A$

  Hesapladığımız basınç değerini ve dönüştürdüğümüz taban alanını yerine koyalım:

  $F = 8000 \text{ Pa} \cdot 0.005 \text{ m}^2$

  $F = 40 \text{ N}$

Böylece kabın tabanına etki eden sıvı basınç kuvvetini $40 \text{ N}$ olarak bulmuş olduk. Gördüğünüz gibi, birim dönüşümlerine dikkat etmek ve doğru formülleri kullanmak bizi kolayca doğru sonuca ulaştırıyor!

Cevap C seçeneğidir.