Aritmetik ortalama nedir Test 2

Bir mağazada 5 günlük satış miktarlarının aritmetik ortalaması 120'dir. İlk 3 günün ortalaması 110, son 3 günün ortalaması 130 olduğuna göre, 3. günün satış miktarı kaçtır?

A) 100
B) 110
C) 120
D) 130
E) 140

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür ortalama soruları, günlük hayatta da karşımıza çıkabilecek durumları anlamamıza yardımcı olur. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz. Hazırsanız başlayalım!

• 1. Adım: Toplam Satış Miktarını Bulalım (5 Gün İçin)

  Aritmetik ortalama, bir veri grubundaki sayıların toplamının, veri sayısına bölünmesiyle bulunur. Yani:

  Ortalama = $rac{Toplam}{Adet}$

  Buradan, Toplam = Ortalama $times$ Adet formülünü kullanabiliriz.

  Mağazanın 5 günlük satış miktarının ortalaması 120 olduğuna göre, 5 günlük toplam satış miktarı:

  $5 \text{ günlük toplam satış} = 120 \times 5 = 600$ birimdir.

• 2. Adım: İlk 3 Günün Toplam Satış Miktarını Bulalım

  İlk 3 günün ortalaması 110 olarak verilmiş. O halde, ilk 3 günün toplam satış miktarı:

  $\text{İlk 3 günlük toplam satış} = 110 \times 3 = 330$ birimdir.

  Bu satış miktarlarını $G_1, G_2, G_3$ olarak ifade edersek: $G_1 + G_2 + G_3 = 330$.

• 3. Adım: Son 3 Günün Toplam Satış Miktarını Bulalım

  Son 3 günün ortalaması 130 olarak verilmiş. O halde, son 3 günün toplam satış miktarı:

  $\text{Son 3 günlük toplam satış} = 130 \times 3 = 390$ birimdir.

  Bu satış miktarlarını $G_3, G_4, G_5$ olarak ifade edersek: $G_3 + G_4 + G_5 = 390$.

• 4. Adım: 3. Günü Bulmak İçin Denklemleri Birleştirelim

  Şimdi elimizdeki bilgileri bir araya getirelim:

  • Tüm 5 günün toplamı: $G_1 + G_2 + G_3 + G_4 + G_5 = 600$
  • İlk 3 günün toplamı: $G_1 + G_2 + G_3 = 330$
  • Son 3 günün toplamı: $G_3 + G_4 + G_5 = 390$

  Dikkat ederseniz, 3. gün ($G_3$) hem ilk 3 günün toplamında hem de son 3 günün toplamında yer alıyor. Eğer ilk 3 günün toplamı ile son 3 günün toplamını toplarsak, 3. günü iki kez saymış oluruz:

  $(G_1 + G_2 + G_3) + (G_3 + G_4 + G_5) = 330 + 390$

  $G_1 + G_2 + 2G_3 + G_4 + G_5 = 720$

  Bu denklemde, $G_1 + G_2 + G_3 + G_4 + G_5$ ifadesinin zaten 600 olduğunu biliyoruz. Bu değeri yerine yazalım:

  $(G_1 + G_2 + G_3 + G_4 + G_5) + G_3 = 720$

  $600 + G_3 = 720$

  Şimdi $G_3$'ü bulmak için 600'ü eşitliğin diğer tarafına atalım:

  $G_3 = 720 - 600$

  $G_3 = 120$

  Yani, 3. günün satış miktarı 120 birimdir.

Cevap C seçeneğidir.