Bakır sülfat (CuSO₄) çözeltisinin elektrolizinde 0,3 faradaylık elektrik yükü kullanılıyor. Katotta biriken bakır ve anotta açığa çıkan oksijen gazının normal koşullardaki hacimleri oranı (Cu/O₂) nedir? (Cu: 64 g/mol)
A) 1/2
B) 2/1
C) 1/1
D) 4/1
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bakır sülfat çözeltisinin elektrolizi sırasında katotta biriken bakırın ve anotta açığa çıkan oksijen gazının miktarlarını bulup, bunların oranını hesaplayacağız. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Elektroliz Reaksiyonlarını Belirleyelim
- Bakır sülfat ($CuSO_4$) çözeltisinin elektrolizinde, katotta $Cu^{2+}$ iyonları indirgenirken, anotta su ($H_2O$) yükseltgenir (çünkü $SO_4^{2-}$ iyonları sudan daha zor yükseltgenir).
- Katot (İndirgenme): Bakır iyonları elektron alarak katı bakıra dönüşür.
- $Cu^{2+}(aq) + 2e^- \to Cu(s)$
- Anot (Yükseltgenme): Su molekülleri elektron vererek oksijen gazına, hidrojen iyonlarına ve elektronlara ayrışır.
- $2H_2O(l) \to O_2(g) + 4H^+(aq) + 4e^-$
- 2. Adım: Aktarılan Elektron Miktarını Bulalım
- Soru bize $0.3 \text{ Farad}$ elektrik yükü kullanıldığını belirtiyor.
- $1 \text{ Farad}$ elektrik yükü, $1 \text{ mol}$ elektrona eşittir.
- Bu durumda, aktarılan elektron miktarı ($n_e$) $0.3 \text{ mol } e^-$'dir.
- 3. Adım: Katotta Biriken Bakırın Mol Sayısını ($n_{Cu}$) Hesaplayalım
- Katot reaksiyonuna göre: $2 \text{ mol } e^-$ harcandığında $1 \text{ mol } Cu$ oluşur.
- Orantı kurarsak:
- $2 \text{ mol } e^- \to 1 \text{ mol } Cu$
- $0.3 \text{ mol } e^- \to n_{Cu} \text{ mol } Cu$
- $n_{Cu} = \frac{0.3 \text{ mol } e^- \times 1 \text{ mol } Cu}{2 \text{ mol } e^-} = 0.15 \text{ mol } Cu$
- 4. Adım: Anotta Açığa Çıkan Oksijenin Mol Sayısını ($n_{O_2}$) Hesaplayalım
- Anot reaksiyonuna göre: $4 \text{ mol } e^-$ harcandığında $1 \text{ mol } O_2$ oluşur.
- Orantı kurarsak:
- $4 \text{ mol } e^- \to 1 \text{ mol } O_2$
- $0.3 \text{ mol } e^- \to n_{O_2} \text{ mol } O_2$
- $n_{O_2} = \frac{0.3 \text{ mol } e^- \times 1 \text{ mol } O_2}{4 \text{ mol } e^-} = 0.075 \text{ mol } O_2$
- 5. Adım: Bakır ve Oksijenin Hacimleri Oranını ($Cu/O_2$) Bulalım
- Soru, katotta biriken bakır ve anotta açığa çıkan oksijen gazının normal koşullardaki hacimleri oranını ($Cu/O_2$) sormaktadır.
- Bakır katı bir madde olduğu için hacmi, kütlesi ve yoğunluğu ile hesaplanır. Ancak bakırın yoğunluğu soruda verilmemiştir.
- Gazlar için normal koşullarda ($0^\circ C$, $1 \text{ atm}$) hacim, mol sayısı ile doğru orantılıdır ($1 \text{ mol}$ gaz $22.4 \text{ L}$ hacim kaplar).
- Bu tür sorularda, katı bir madde ile gaz bir maddenin "hacimleri oranı" istendiğinde ve katının yoğunluğu verilmediğinde, genellikle "mol sayıları oranı" kastedilir. Çünkü gazlar için mol sayısı oranı aynı zamanda hacim oranıdır.
- Bu nedenle, bakırın mol sayısı ile oksijenin mol sayısının oranını hesaplayarak soruyu çözebiliriz:
- Oran ($Cu/O_2$) = $\frac{n_{Cu}}{n_{O_2}} = \frac{0.15 \text{ mol}}{0.075 \text{ mol}} = \frac{2}{1}$
Cevap B seçeneğidir.
