Sabit oranlar kanunu soruları Test 2

X elementi ile Y elementinden oluşan bir bileşikte kütlece birleşme oranı mX/mY = 3/2'dir. 30 gram X ile 30 gram Y alınarak en fazla kaç gram bileşik oluşturulabilir?

A) 50
B) 60
C) 45
D) 75

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, iki elementin belirli bir oranda birleşerek oluşturduğu bir bileşiğin kütlesini, elimizdeki başlangıç maddeleri miktarlarına göre hesaplayacağız. Bu tür sorular, kimyasal tepkimelerde hangi maddenin önce tükeneceğini (sınırlayıcı bileşen) bulmamızı gerektirir. Hadi adım adım çözelim!

• 1. Kütlece Birleşme Oranını Anlayalım:

  Soruda bize X elementi ile Y elementinden oluşan bir bileşikte kütlece birleşme oranının $m_X/m_Y = 3/2$ olduğu verilmiş. Bu ne anlama geliyor? Bu oran bize, bileşik oluşurken her $3$ gram X elementi için $2$ gram Y elementi gerektiğini söyler. Yani, X ve Y her zaman bu $3:2$ oranında birleşirler.

• 2. Sınırlayıcı Bileşeni Bulalım:

  Elimizde $30$ gram X ve $30$ gram Y var. Ancak X ve Y, $1:1$ oranında değil, $3:2$ oranında birleşiyor. Bu durumda, hangi elementin önce tükeneceğini (sınırlayıcı bileşen) bulmamız gerekiyor. Sınırlayıcı bileşen, tepkimeyi durduran ve ne kadar ürün oluşacağını belirleyen maddedir.

  • a) X'in Tamamının Tükendiğini Varsayalım:

    Eğer $30$ gram X'in tamamı tepkimeye girerse, ne kadar Y'ye ihtiyacımız olurdu? Oranımız $m_X/m_Y = 3/2$ idi. X yerine $30$ yazalım:

    $30 / m_Y = 3/2$

    İçler dışlar çarpımı yaparsak:

    $3 \cdot m_Y = 2 \cdot 30$

    $3 \cdot m_Y = 60$

    $m_Y = 60 / 3$

    $m_Y = 20 \text{ gram}$

    Yani, $30$ gram X'i harcamak için $20$ gram Y'ye ihtiyacımız var. Bizim elimizde ise $30$ gram Y var. Bu durumda, $20$ gram Y kullanırız ve $30 - 20 = 10$ gram Y artar. X tamamen bittiği için, X sınırlayıcı bileşendir.

  • b) Y'nin Tamamının Tükendiğini Varsayalım (Kontrol Amaçlı):

    Eğer $30$ gram Y'nin tamamı tepkimeye girerse, ne kadar X'e ihtiyacımız olurdu? Oranımız $m_X/m_Y = 3/2$ idi. Y yerine $30$ yazalım:

    $m_X / 30 = 3/2$

    İçler dışlar çarpımı yaparsak:

    $2 \cdot m_X = 3 \cdot 30$

    $2 \cdot m_X = 90$

    $m_X = 90 / 2$

    $m_X = 45 \text{ gram}$

    Yani, $30$ gram Y'yi harcamak için $45$ gram X'e ihtiyacımız var. Ancak bizim elimizde sadece $30$ gram X var. Bu durumda, $45$ gram X'i sağlayamadığımız için Y'nin tamamı tepkimeye giremezdi. Bu da X'in sınırlayıcı bileşen olduğunu doğrular.

• 3. Oluşan Bileşik Kütlesini Hesaplayalım:

  Sınırlayıcı bileşen X olduğu için, $30$ gram X'in tamamı tepkimeye girecektir. Bu durumda, yukarıdaki hesaplamalarımızdan bildiğimiz gibi, $30$ gram X ile $20$ gram Y tepkimeye girer.

  Oluşan bileşiğin kütlesi, tepkimeye giren X ve Y kütlelerinin toplamına eşittir (Kütlenin Korunumu Yasası):

  Oluşan Bileşik Kütlesi = (Tepkimeye Giren X Kütlesi) + (Tepkimeye Giren Y Kütlesi)

  Oluşan Bileşik Kütlesi = $30 \text{ gram} + 20 \text{ gram}$

  Oluşan Bileşik Kütlesi = $50 \text{ gram}$

  Bu tepkime sonucunda $10$ gram Y artar ve $50$ gram bileşik oluşur.

Bu adımları takip ettiğimizde, en fazla $50$ gram bileşik oluşturabileceğimizi buluruz.

Cevap A seçeneğidir.