Sabit hacimli bir kapta bulunan gazın sıcaklığı 50 K artırıldığında iç enerjisi 300 J artıyor. Aynı gazın sıcaklığı 100 K daha artırılırsa iç enerjisindeki toplam artış kaç J olur?
A) 300
B) 600
C) 900
D) 1200
Haydi, bu enerji dolu soruyu adım adım çözelim!
?️ Öncelikle, iç enerjideki değişimin sıcaklık değişimiyle doğru orantılı olduğunu hatırlayalım. Sabit hacimli kapta, iç enerji değişimi ($ΔU$) sadece sıcaklık değişimine ($ΔT$) bağlıdır. Yani, $ΔU = nC_VΔT$ formülünü kullanabiliriz (Burada $n$ mol sayısını, $C_V$ ise sabit hacimdeki molar ısıyı temsil eder).
? İlk durumda, sıcaklık değişimi $50 K$ ve iç enerji değişimi $300 J$ olarak verilmiş. O halde: $300 J = nC_V \cdot 50 K$ eşitliğini yazabiliriz. Buradan $nC_V$ değerini bulabiliriz: $nC_V = \frac{300 J}{50 K} = 6 J/K$
? Şimdi, sıcaklık $100 K$ daha artırıldığında toplam sıcaklık değişimi $50 K + 100 K = 150 K$ olur. Bu durumda, iç enerji değişimi ($ΔU_{toplam}$) şu şekilde hesaplanır: $ΔU_{toplam} = nC_V \cdot 150 K$
? Az önce $nC_V$ değerini $6 J/K$ olarak bulmuştuk. Şimdi bu değeri yerine koyalım: $ΔU_{toplam} = 6 J/K \cdot 150 K = 900 J$
