Sabit hacimli bir kapta bulunan gazın sıcaklığı 50 K artırıldığında iç enerjisi 300 J artıyor. Aynı gazın sıcaklığı 100 K daha artırılırsa iç enerjisindeki toplam artış kaç J olur?
A) 300
B) 600
C) 900
D) 1200
Haydi, bu enerji dolu soruyu adım adım çözelim!
🌡️ Öncelikle, iç enerjideki değişimin sıcaklık değişimiyle doğru orantılı olduğunu hatırlayalım. Sabit hacimli kapta, iç enerji değişimi ($ΔU$) sadece sıcaklık değişimine ($ΔT$) bağlıdır. Yani, $ΔU = nC_VΔT$ formülünü kullanabiliriz (Burada $n$ mol sayısını, $C_V$ ise sabit hacimdeki molar ısıyı temsil eder).
🧮 İlk durumda, sıcaklık değişimi $50 K$ ve iç enerji değişimi $300 J$ olarak verilmiş. O halde: $300 J = nC_V \cdot 50 K$ eşitliğini yazabiliriz. Buradan $nC_V$ değerini bulabiliriz: $nC_V = \frac{300 J}{50 K} = 6 J/K$
🤔 Şimdi, sıcaklık $100 K$ daha artırıldığında toplam sıcaklık değişimi $50 K + 100 K = 150 K$ olur. Bu durumda, iç enerji değişimi ($ΔU_{toplam}$) şu şekilde hesaplanır: $ΔU_{toplam} = nC_V \cdot 150 K$
🚀 Az önce $nC_V$ değerini $6 J/K$ olarak bulmuştuk. Şimdi bu değeri yerine koyalım: $ΔU_{toplam} = 6 J/K \cdot 150 K = 900 J$
