Optik nedir Test 1

Bir öğrenci laboratuvarda ince kenarlı mercekle deney yapmaktadır. Merceğin odak uzaklığı 20 cm'dir. Cisim mercekten 60 cm uzaktayken oluşan görüntü için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Görüntü düz ve cisimden küçüktür
B) Görüntü ters ve cisimden büyüktür
C) Görüntü düz ve cisimden büyüktür
D) Görüntü ters ve cisimden küçüktür

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek, ince kenarlı merceklerde görüntü oluşumunu daha iyi anlayalım. Unutmayın, fizik problemlerini çözerken verilenleri doğru analiz etmek ve uygun formülleri kullanmak çok önemlidir.

• 1. Verilenleri Belirleyelim:

  Soruda bize şu bilgiler verilmiş:

  • Mercek türü: İnce kenarlı mercek (yakınsak mercek). Bu tür merceklerin odak uzaklığı pozitif kabul edilir.
  • Odak uzaklığı ($f$): $20$ cm.
  • Cisim uzaklığı ($d_o$): $60$ cm.

  Bizden istenen, oluşan görüntünün özelliklerini (düz/ters, büyük/küçük) bulmaktır.

• 2. Mercek Denklemini Kullanarak Görüntü Uzaklığını ($d_i$) Bulalım:

  Mercek denklemi, cisim uzaklığı, görüntü uzaklığı ve odak uzaklığı arasındaki ilişkiyi verir:

  $\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

  Şimdi verilen değerleri yerine yazalım:

  $\frac{1}{20} = \frac{1}{60} + \frac{1}{d_i}$

  Görüntü uzaklığını bulmak için $\frac{1}{d_i}$'yi yalnız bırakalım:

  $\frac{1}{d_i} = \frac{1}{20} - \frac{1}{60}$

  Paydaları eşitleyelim (20'yi 3 ile çarparsak 60 olur):

  $\frac{1}{d_i} = \frac{3}{60} - \frac{1}{60}$

  $\frac{1}{d_i} = \frac{2}{60}$

  $\frac{1}{d_i} = \frac{1}{30}$

  Buradan görüntü uzaklığı $d_i = 30$ cm olarak bulunur.

• 3. Görüntünün Gerçek mi Sanal mı Olduğunu Belirleyelim:

  Görüntü uzaklığı ($d_i$) pozitif çıktığı için ($d_i = +30$ cm), oluşan görüntü gerçektir. İnce kenarlı merceklerde gerçek görüntüler her zaman ters oluşur.

• 4. Büyütme Oranını ($M$) Hesaplayarak Görüntünün Boyutunu ve Yönünü Belirleyelim:

  Büyütme oranı denklemi şöyledir:

  $M = -\frac{d_i}{d_o}$

  Değerleri yerine yazalım:

  $M = -\frac{30 \text{ cm}}{60 \text{ cm}}$

  $M = -\frac{1}{2}$

  $M = -0.5$

  • Büyütme oranının işareti (negatif olması), görüntünün ters olduğunu gösterir. Bu, önceki adımda yaptığımız çıkarımı doğrular.
  • Büyütme oranının mutlak değeri ($|M| = 0.5$), görüntünün boyutunu gösterir. $|M| < 1$ olduğu için görüntü cisimden küçüktür.
• 5. Sonuçları Değerlendirelim:

  Yaptığımız hesaplamalar sonucunda, oluşan görüntünün ters ve cisimden küçük olduğunu bulduk.

  Ek Bilgi: İnce kenarlı merceklerde, cisim $2f$ (odak uzaklığının iki katı) noktasının dışındayken ($d_o > 2f$), görüntü $f$ ile $2f$ arasında, gerçek, ters ve cisimden küçük oluşur. Bizim sorumuzda $f = 20$ cm olduğu için $2f = 40$ cm'dir. Cisim $60$ cm'de olduğu için $d_o > 2f$ durumu geçerlidir. Bu da hesaplamalarımızı doğrular.

Bu özelliklere uyan seçeneği bulalım:

• A) Görüntü düz ve cisimden küçüktür (Yanlış, görüntü ters)
• B) Görüntü ters ve cisimden büyüktür (Yanlış, görüntü küçük)
• C) Görüntü düz ve cisimden büyüktür (Yanlış, görüntü ters)
• D) Görüntü ters ve cisimden küçüktür (Doğru)

Cevap D seçeneğidir.